Решите график функции y= 1/2x

Функция, заданная уравнением ( y = \frac{1}{2}x ), представляет собой линейную функцию с коэффициентом наклона ( k = \frac{1}{2} ) и без свободного члена (то есть ( b = 0 )). Это означает, что графиком данной функции является прямая линия, проходящая через начало координат (точку ( (0, 0) )).

Анализ функции:

1. Форма графика: Линейные функции имеют вид графика в форме прямой линии. Уравнение ( y = \frac{1}{2}x ) означает, что каждый раз, когда значение ( x ) увеличивается, значение ( y ) увеличивается в половину от значения ( x ). Например, если ( x = 2 ), то ( y = 1 ); если ( x = 4 ), то ( y = 2 ) и так далее.

2. Наклон (коэффициент ( k )): Наклон прямой равен ( \frac{1}{2} ). Это означает, что прямая имеет положительный наклон, поднимаясь вверх при движении слева направо по координатной плоскости. Положительный наклон также указывает на прямую пропорциональность между ( x ) и ( y ).

3. Точка пересечения с осями: График функции пересекает обе координатные оси в точке ( (0, 0) ) — это начало координат. Учитывая, что нет свободного члена ( b ), график не смещается вверх или вниз относительно этой точки.

Построение графика:

Чтобы нарисовать график этой функции:

• Отметьте начальную точку в начале координат (0, 0).
• Используя коэффициент наклона, отметьте следующую точку. Например, двигаясь вправо на 2 единицы по оси ( x ) (до точки ( x = 2 )), поднимитесь вверх на 1 единицу по оси ( y ) (до точки ( y = 1 )). Это даст вам точку (2, 1) на графике.
• Продолжите этот процесс для нескольких точек и соедините их прямой линией.

Таким образом, график линейной функции ( y = \frac{1}{2}x ) будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат и имеющую положительный наклон, что указывает на увеличение значения ( y ) по мере увеличения ( x ).

Для того чтобы построить график функции y = 1/2x, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем несколько значений x и соответствующие им значения y. Например, когда x = 0, y = 0; когда x = 2, y = 1; когда x = -2, y = -1 и т.д.

2. Построим график, используя найденные точки. Так как функция y = 1/2x является линейной, график будет представлять собой прямую линию.

3. Добавим оси координат (ось x и ось y) и подписи к ним.

4. Отметим найденные ранее точки на графике.

5. Проведем прямую линию через отмеченные точки, чтобы получить график функции y = 1/2x.

Таким образом, график функции y = 1/2x будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат и имеющую угловой коэффициент 1/2.