Решить уравнение: х3+24=0

Для решения уравнения x^3 + 24 = 0 нужно сначала выразить x^3, а затем найти корень этого уравнения.

1. Выразим x^3: x^3 = -24

2. Теперь найдем корень уравнения: x = (-24)^(1/3) x = -2 (3^(1/2)) (1/2) x = -2 (3^(1/2) / 2) x = -2 √3 / 2 x = -√3

Таким образом, корень уравнения x^3 + 24 = 0 равен -√3.

Для решения уравнения (x^3 + 24 = 0) нужно найти такие значения (x), которые удовлетворяют этому уравнению. Давайте решим его пошагово.

Шаг 1: Преобразование уравнения

Начнем с того, что выразим (x^3):

[ x^3 + 24 = 0 ]

Вычтем 24 из обеих частей уравнения:

[ x^3 = -24 ]

Шаг 2: Нахождение корня

Теперь нам нужно найти кубический корень из (-24). Это означает, что мы ищем такое число (x), которое при возведении в третью степень даст (-24).

Кубический корень из отрицательного числа тоже будет отрицательным. Таким образом, мы ищем:

[ x = \sqrt[3]{-24} ]

Кубический корень из (-24) — это (-\sqrt[3]{24}).

Шаг 3: Численное приближение

Чтобы найти численное значение (\sqrt[3]{24}), можно использовать калькулятор:

[ \sqrt[3]{24} \approx 2.8845 ]

Следовательно:

[ x \approx -2.8845 ]

Итог

Решение уравнения (x^3 + 24 = 0) — это:

[ x \approx -2.8845 ]

Таким образом, единственный действительный корень уравнения — это (x \approx -2.8845).