Решить тригонометрическое уравнение: (√3-2sinx)=0

Для решения данного тригонометрического уравнения (√3-2sinx)=0, нужно избавиться от sinx. Для этого перенесем √3 на другую сторону уравнения и разделим обе части на -2:

-2sinx = -√3

Теперь разделим обе части на -2:

sinx = √3/2

Так как sin(π/3) = √3/2, то получаем:

x = π/3 + 2πn, где n - целое число.

Таким образом, решение тригонометрического уравнения (√3-2sinx)=0: x = π/3 + 2πn, где n - целое число.

Для решения тригонометрического уравнения (\sqrt{3} - 2\sin x = 0), нужно выразить (\sin x).

1. Изолируем (\sin x):

   [ \sqrt{3} - 2\sin x = 0 ]

   Переносим (2\sin x) в правую часть уравнения:

   [ \sqrt{3} = 2\sin x ]

   Делим обе стороны уравнения на 2, чтобы выразить (\sin x):

   [ \sin x = \frac{\sqrt{3}}{2} ]

2. Найдем общий вид решения:

   Значение (\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}) соответствует известным углам. В единичной окружности (\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}) для следующих углов:

   [ x = \frac{\pi}{3} + 2\pi k \quad \text{и} \quad x = \frac{2\pi}{3} + 2\pi k ]

   где (k) — целое число, представляющее количество полных оборотов вокруг окружности.

3. Ответ:

   Таким образом, общее решение уравнения:

   [ x = \frac{\pi}{3} + 2\pi k \quad \text{или} \quad x = \frac{2\pi}{3} + 2\pi k ]

   где (k \in \mathbb{Z}).

Эти решения отражают все возможные углы, при которых (\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}) в пределах одной окружности и включают все последующие обороты.