Решить систему уравнений х + у = - 2 6 степень из х+5у = 36. Помогите, пожалуйста!
Решить систему уравнений х + у = - 2 6 степень из х+5у = 36. Помогите, пожалуйста!
Для решения данной системы уравнений подставим значение одной из переменных из первого уравнения во второе уравнение:
х + у = -2
Тогда у = -2 - х
Подставляем это значение во второе уравнение:
6√(х + 5(-2 - х)) = 36
6√(х - 10 - 5x) = 36
6√(-4x - 10) = 36
√(-4x - 10) = 6
-4x - 10 = 6^2
-4x - 10 = 36
-4x = 36 + 10
-4x = 46
x = -46 / 4
x = -11.5
Теперь найдем значение у, подставив найденное значение x в первое уравнение:
-11.5 + у = -2
у = -2 + 11.5
y = 9.5
Таким образом, решение системы уравнений x = -11.5 и y = 9.5.
x = 5, y = -7.
Конечно, давайте решим эту систему уравнений.
У нас есть две уравнения:
Начнем с первого уравнения и выразим одну переменную через другую. Из первого уравнения выразим ( x ):
[ x = -2 - y ]
Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
[ \sqrt[6]{(-2 - y) + 5y} = 36 ]
Упростим выражение под корнем:
[ \sqrt[6]{-2 - y + 5y} = \sqrt[6]{-2 + 4y} = 36 ]
Теперь нужно избавиться от корня шестой степени. Для этого возведем обе стороны уравнения в шестую степень:
[ -2 + 4y = 36^6 ]
Теперь посчитаем ( 36^6 ):
[ 36^6 = 36 \times 36 \times 36 \times 36 \times 36 \times 36 = 2\,176\,782\,336 ]
Теперь уравнение выглядит так:
[ -2 + 4y = 2\,176\,782\,336 ]
Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:
[ 4y = 2\,176\,782\,338 ]
Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти ( y ):
[ y = \frac{2\,176\,782\,338}{4} = 544\,195\,584.5 ]
Теперь, когда мы нашли ( y ), подставим его обратно в выражение для ( x ):
[ x = -2 - y = -2 - 544\,195\,584.5 = -544\,195\,586.5 ]
Таким образом, решение системы уравнений:
[ x = -544\,195\,586.5 ] [ y = 544\,195\,584.5 ]
Это решение удовлетворяет обеим уравнениям системы.
