РЕШЕНИЕ ПРИМЕРОВ ПОДСКАЖИТЕ a)4b+9/6b+2b-3/6b b)q+2/q-2+6-q/q-2 c)a/а-3+3/3-а в)m в квадрате/m-n -n...

a) 4b + 9/6b + 2b - 3/6b Для решения данного примера, сначала объединим подобные слагаемые: 4b + 2b = 6b 9/6b - 3/6b = $9-3$/6b = 6/6b = 1 Теперь можем записать упрощенное выражение: 6b + 1

b) q + 2/q - 2 + 6 - q/q - 2 Аналогично объединяем подобные слагаемые: q - q = 0 2/q - 2 = 2/q - 2q/q = $2-2q$/q = -q/q = -1 Теперь можем записать упрощенное выражение: 6 - 1 = 5

c) a/a - 3 + 3/3 - a Сначала упростим дроби: a/a = 1 3/3 = 1 Теперь можем записать упрощенное выражение: 1 - 3 + 1 = -1

d) m^2/$m-n$ - n^2/$m-n$ Для решения данного примера сначала объединим дроби: m^2 - n^2 = $m+n$$m-n$ Теперь можем записать упрощенное выражение: $m+n$

Конечно, давайте разберем каждый из примеров пошагово.

Пример a)

$\frac{4b+9}{6b}+\frac{2b-3}{6b}$

1. Заметим, что у нас общий знаменатель $6b$.
2. Приведем дроби к общему знаменателю:

$\frac{4b+9}{6b}+\frac{2b-3}{6b}=\frac{(4b+9)+(2b-3)}{6b}$

1. Сложим числители:

$\frac{4b+9+2b-3}{6b}=\frac{6b+6}{6b}$

1. Вынесем общий множитель 6 из числителя:

$\frac{6(b+1)}{6b}$

1. Упростим дробь, сократив на 6:

$\frac{b+1}{b}$

Пример b)

$\frac{q+2}{q-2}+\frac{6-q}{q-2}$

1. Обратите внимание, что общий знаменатель уже равен $q-2$.
2. Приведем дроби к общему знаменателю:

$\frac{q+2}{q-2}+\frac{6-q}{q-2}=\frac{(q+2)+(6-q)}{q-2}$

1. Сложим числители:

$\frac{q+2+6-q}{q-2}=\frac{8}{q-2}$

Таким образом, результат:

$\frac{8}{q-2}$

Пример c)

$\frac{a}{a-3}+\frac{3}{3-a}$

1. Обратим внимание на знаменатели. Заметим, что $3-a=-(a-3$).

2. Перепишем вторую дробь с учетом этого равенства:

$\frac{a}{a-3}+\frac{3}{-(a-3)}$

1. Приведем дробь к общему знаменателю:

$\frac{a}{a-3}-\frac{3}{a-3}=\frac{a-3}{a-3}$

1. Упростим дробь:

$\frac{a-3}{a-3}=1$

Пример d)

$\frac{m^2}{m-n}-\frac{n^2}{m-n}$

1. Обратите внимание, что общий знаменатель уже равен $m-n$.
2. Приведем дроби к общему знаменателю:

$\frac{m^2}{m-n}-\frac{n^2}{m-n}=\frac{m^2-n^2}{m-n}$

1. Заметим, что числитель $m^2-n^2$ можно разложить на множители:

$m^2-n^2=(m+n)(m-n)$

1. Подставим разложение:

$\frac{(m+n)(m-n)}{m-n}$

1. Упростим дробь, сократив на $m-n$:

$m+n$

Таким образом, результат:

$m+n$

Если нужны еще пояснения или примеры, пожалуйста, дайте знать!

a) 4b + 9 / 6b + 2b - 3 / 6b = $4b+9$ / $6b$ + $2b-3$ / $6b$ = $4b+9+2b-3$ / $6b$ = $6b+6$ / $6b$ = 1

b) q + 2 / q - 2 + 6 - q / q - 2 = $q+2+6-q$ / $q-2$ = 8 / $q-2$

c) a / a - 3 + 3 / 3 - a = a / $a-3$ + 3 / $3-a$ = a / $a-3$ - 3 / $a-3$ = $a-3$ / $a-3$ = 1

d) m^2 / $m-n$ - n^2 / $m-n$ = $m^2-n^2$ / $m-n$ = $m+n$$m-n$ / $m-n$ = m + n