РЕШЕНИЕ ПРИМЕРОВ ПОДСКАЖИТЕ a)4b+9/6b+2b-3/6b b)q+2/q-2+6-q/q-2 c)a/а-3+3/3-а в)m в квадрате/m-n -n...

a) 4b + 9/6b + 2b - 3/6b Для решения данного примера, сначала объединим подобные слагаемые: 4b + 2b = 6b 9/6b - 3/6b = (9 - 3)/6b = 6/6b = 1 Теперь можем записать упрощенное выражение: 6b + 1

b) q + 2/q - 2 + 6 - q/q - 2 Аналогично объединяем подобные слагаемые: q - q = 0 2/q - 2 = 2/q - 2q/q = (2 - 2q)/q = -q/q = -1 Теперь можем записать упрощенное выражение: 6 - 1 = 5

c) a/a - 3 + 3/3 - a Сначала упростим дроби: a/a = 1 3/3 = 1 Теперь можем записать упрощенное выражение: 1 - 3 + 1 = -1

d) m^2/(m - n) - n^2/(m - n) Для решения данного примера сначала объединим дроби: m^2 - n^2 = (m + n)(m - n) Теперь можем записать упрощенное выражение: (m + n)

Конечно, давайте разберем каждый из примеров пошагово.

Пример a)

[ \frac{4b + 9}{6b} + \frac{2b - 3}{6b} ]

1. Заметим, что у нас общий знаменатель (6b).
2. Приведем дроби к общему знаменателю:

[ \frac{4b + 9}{6b} + \frac{2b - 3}{6b} = \frac{(4b + 9) + (2b - 3)}{6b} ]

1. Сложим числители:

[ \frac{4b + 9 + 2b - 3}{6b} = \frac{6b + 6}{6b} ]

1. Вынесем общий множитель 6 из числителя:

[ \frac{6(b + 1)}{6b} ]

1. Упростим дробь, сократив на 6:

[ \frac{b + 1}{b} ]

Пример b)

[ \frac{q+2}{q-2} + \frac{6-q}{q-2} ]

1. Обратите внимание, что общий знаменатель уже равен (q - 2).
2. Приведем дроби к общему знаменателю:

[ \frac{q + 2}{q - 2} + \frac{6 - q}{q - 2} = \frac{(q + 2) + (6 - q)}{q - 2} ]

1. Сложим числители:

[ \frac{q + 2 + 6 - q}{q - 2} = \frac{8}{q - 2} ]

Таким образом, результат:

[ \frac{8}{q - 2} ]

Пример c)

[ \frac{a}{a-3} + \frac{3}{3-a} ]

1. Обратим внимание на знаменатели. Заметим, что (3 - a = -(a - 3)).

2. Перепишем вторую дробь с учетом этого равенства:

[ \frac{a}{a-3} + \frac{3}{-(a-3)} ]

1. Приведем дробь к общему знаменателю:

[ \frac{a}{a-3} - \frac{3}{a-3} = \frac{a - 3}{a-3} ]

1. Упростим дробь:

[ \frac{a - 3}{a - 3} = 1 ]

Пример d)

[ \frac{m^2}{m-n} - \frac{n^2}{m-n} ]

1. Обратите внимание, что общий знаменатель уже равен (m - n).
2. Приведем дроби к общему знаменателю:

[ \frac{m^2}{m-n} - \frac{n^2}{m-n} = \frac{m^2 - n^2}{m-n} ]

1. Заметим, что числитель (m^2 - n^2) можно разложить на множители:

[ m^2 - n^2 = (m+n)(m-n) ]

1. Подставим разложение:

[ \frac{(m+n)(m-n)}{m-n} ]

1. Упростим дробь, сократив на (m - n):

[ m + n ]

Таким образом, результат:

[ m + n ]

Если нужны еще пояснения или примеры, пожалуйста, дайте знать!

a) 4b + 9 / 6b + 2b - 3 / 6b = (4b + 9) / (6b) + (2b - 3) / (6b) = (4b + 9 + 2b - 3) / (6b) = (6b + 6) / (6b) = 1

b) q + 2 / q - 2 + 6 - q / q - 2 = (q + 2 + 6 - q) / (q - 2) = 8 / (q - 2)

c) a / a - 3 + 3 / 3 - a = a / (a - 3) + 3 / (3 - a) = a / (a - 3) - 3 / (a - 3) = (a - 3) / (a - 3) = 1

d) m^2 / (m - n) - n^2 / (m - n) = (m^2 - n^2) / (m - n) = (m + n)(m - n) / (m - n) = m + n