Разность двух положительных чисел равна 3, а их произведение равно 4. Найдите их сумму.

Пусть два положительных числа, разность между которыми равна 3, обозначаются как a и b. Тогда мы можем записать следующую систему уравнений: a - b = 3 a * b = 4

Решим данную систему уравнений. Разложим второе уравнение на множители: a * b = 4 a = 4/b

Подставим это выражение в первое уравнение: 4/b - b = 3 4 - b^2 = 3b b^2 + 3b - 4 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения: $b+4$$b-1$ = 0 b = -4 или b = 1

Так как b - положительное число, то b = 1. Тогда найдем значение а: a = 4/b = 4/1 = 4

Итак, получаем, что a = 4, b = 1. Сумма этих чисел равна: 4 + 1 = 5

Итак, сумма двух положительных чисел, разность между которыми равна 3, а произведение равно 4, равна 5.

Пусть $x$ и $y$ — два положительных числа, причём $x>y$.

Из условия задачи нам известно:

1. Разность чисел: $x-y=3$
2. Произведение чисел: $xy=4$

Нужно найти сумму чисел $x+y$.

Для начала выразим $x$ через $y$ из первого уравнения: $x=y+3$

Подставим это выражение во второе уравнение: $(y+3)y=4$ $y^2+3y=4$ $y^2+3y-4=0$

Получили квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта: $D=b^2-4ac=3^2-4\cdot 1\cdot (-4)=9+16=25$

Корни квадратного уравнения находятся по формуле: $y=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ $y=\frac{-3\pm \sqrt{25}}{2}$ $y=\frac{-3\pm 5}{2}$

Получаем два возможных значения для $y$: $y=\frac{-3+5}{2}=1$ $y=\frac{-3-5}{2}=-4$

Так как $y$ должно быть положительным числом, то $y=1$.

Теперь найдём $x$: $x=y+3=1+3=4$

Сумма чисел $x$ и $y$: $x+y=4+1=5$

Таким образом, сумма двух положительных чисел, разность которых равна 3, а произведение равно 4, равна 5.

Пусть числа будут a и b. Тогда система уравнений будет иметь вид: a - b = 3 a * b = 4

Решая данную систему, получаем: a = 4, b = 1

Сумма чисел a и b равна 4 + 1 = 5.