Разложите на множители: x²+2xy+y²

Конечно! Давайте разложим выражение (x^2 + 2xy + y^2) на множители.

Чтобы разложить данное выражение, стоит заметить, что оно представляет собой полный квадрат двучлена. Полный квадрат двучлена имеет общую форму:

[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2]

Теперь посмотрим на наше выражение (x^2 + 2xy + y^2) и сравним его с общей формой полного квадрата двучлена:

• (a^2) соответствует (x^2),
• (2ab) соответствует (2xy),
• (b^2) соответствует (y^2).

Здесь можно видеть, что (a = x) и (b = y). Таким образом, наше выражение:

[x^2 + 2xy + y^2]

может быть переписано как:

[(x + y)^2]

Это и есть разложение данного выражения на множители.

Итак, ответ:

[x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2]

Надеюсь, это было полезно!

Для разложения данного выражения на множители используем формулу квадрата суммы:

x² + 2xy + y² = (x + y)²

Таким образом, данное выражение уже представлено в виде квадрата суммы и его можно записать как (x + y)².