Разложите на множители: а) 36а^4 - 25a^2b^2 . б) (x - 7)^2 - 81 помогите пожалуйста, срочно!

Конечно, давайте разложим данные выражения на множители.

Задача а) ( 36a^4 - 25a^2b^2 )

Эта задача представляет собой разницу квадратов. Формула разности квадратов выглядит следующим образом: [ A^2 - B^2 = (A - B)(A + B) ]

В нашем случае: [ A = 6a^2 ] [ B = 5ab ]

Подставим эти выражения в формулу разности квадратов: [ 36a^4 - 25a^2b^2 = (6a^2)^2 - (5ab)^2 ] [ = (6a^2 - 5ab)(6a^2 + 5ab) ]

Итак, разложение на множители будет: [ 36a^4 - 25a^2b^2 = (6a^2 - 5ab)(6a^2 + 5ab) ]

Задача б) ( (x - 7)^2 - 81 )

Эта задача также представляет собой разность квадратов. Формула разности квадратов: [ A^2 - B^2 = (A - B)(A + B) ]

В нашем случае: [ A = x - 7 ] [ B = 9 ]

Подставим эти выражения в формулу разности квадратов: [ (x - 7)^2 - 81 = (x - 7)^2 - 9^2 ] [ = [(x - 7) - 9][(x - 7) + 9] ] [ = (x - 7 - 9)(x - 7 + 9) ] [ = (x - 16)(x + 2) ]

Итак, разложение на множители будет: [ (x - 7)^2 - 81 = (x - 16)(x + 2) ]

Таким образом, мы разложили оба выражения на множители: a) ( 36a^4 - 25a^2b^2 = (6a^2 - 5ab)(6a^2 + 5ab) ) б) ( (x - 7)^2 - 81 = (x - 16)(x + 2) )

а) 36а^4 - 25a^2b^2 = (6a^2 + 5ab)(6a^2 - 5ab) б) (x - 7)^2 - 81 = (x - 13)(x - 1)

а) 36a^4 - 25a^2b^2 = (6a^2 - 5b)(6a^2 + 5b)

б) (x - 7)^2 - 81 = (x - 7 - 9)(x - 7 + 9) = (x - 16)(x + 2)