Разложите на множители 1) х^2 - 81 2) 49 - у^2 3) х^2 - 9/25 4) 0,09 - с^2

Разложение на множители выражений, которые выделены вами, основано на формуле разности квадратов. Формула разности квадратов выглядит следующим образом:

[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) ]

1. Разложение ( x^2 - 81 )

   В данном случае: [ x^2 - 81 ] Мы можем заметить, что 81 — это квадрат числа 9, то есть: [ 81 = 9^2 ] Тогда: [ x^2 - 81 = x^2 - 9^2 ] Используя формулу разности квадратов, получаем: [ x^2 - 9^2 = (x - 9)(x + 9) ]

   Таким образом, разложение на множители: [ x^2 - 81 = (x - 9)(x + 9) ]

2. Разложение ( 49 - y^2 )

   В данном случае: [ 49 - y^2 ] Мы можем заметить, что 49 — это квадрат числа 7, то есть: [ 49 = 7^2 ] Тогда: [ 49 - y^2 = 7^2 - y^2 ] Используя формулу разности квадратов, получаем: [ 7^2 - y^2 = (7 - y)(7 + y) ]

   Таким образом, разложение на множители: [ 49 - y^2 = (7 - y)(7 + y) ]

3. Разложение ( x^2 - \frac{9}{25} )

   В данном случае: [ x^2 - \frac{9}{25} ] Мы можем заметить, что (\frac{9}{25}) — это квадрат числа (\frac{3}{5}), то есть: [ \frac{9}{25} = \left(\frac{3}{5}\right)^2 ] Тогда: [ x^2 - \frac{9}{25} = x^2 - \left(\frac{3}{5}\right)^2 ] Используя формулу разности квадратов, получаем: [ x^2 - \left(\frac{3}{5}\right)^2 = \left(x - \frac{3}{5}\right)\left(x + \frac{3}{5}\right) ]

   Таким образом, разложение на множители: [ x^2 - \frac{9}{25} = \left(x - \frac{3}{5}\right)\left(x + \frac{3}{5}\right) ]

4. Разложение ( 0.09 - c^2 )

   В данном случае: [ 0.09 - c^2 ] Мы можем заметить, что 0.09 — это квадрат числа 0.3, то есть: [ 0.09 = 0.3^2 ] Тогда: [ 0.09 - c^2 = 0.3^2 - c^2 ] Используя формулу разности квадратов, получаем: [ 0.3^2 - c^2 = (0.3 - c)(0.3 + c) ]

   Таким образом, разложение на множители: [ 0.09 - c^2 = (0.3 - c)(0.3 + c) ]

Таким образом, все выражения разложены на множители с использованием формулы разности квадратов.

1) (x + 9)(x - 9) 2) (7 + y)(7 - y) 3) (x + 3/5)(x - 3/5) 4) (0.3 + c)(0.3 - c)

1) х^2 - 81 = (х + 9)(х - 9) 2) 49 - у^2 = (7 + у)(7 - у) 3) х^2 - 9/25 = (х + 3/5)(х - 3/5) 4) 0,09 - с^2 = (0,3 + с)(0,3 - с)