Расстояние от деревни до города-84 километра.Вася проехал на велосипеде это расстояние на 1 час быстрее,чем...

Давайте обозначим скорость, с которой Вася планировал ехать, как V км/ч, и время, которое он планировал потратить на поездку, как t часов.

Тогда по условию задачи мы можем составить уравнение:

84 = (V + 2)(t - 1)

Раскроем скобки и получим:

84 = Vt + 2t - V - 2

Также известно, что Vt = 84, поэтому можем заменить Vt на 84:

84 = 84 + 2t - V - 2 2t - V = 2

Из этого уравнения мы видим, что V = 2t - 2.

Теперь подставим это выражение для V в уравнение Vt = 84:

(2t - 2)t = 84 2t^2 - 2t = 84 2t^2 - 2t - 84 = 0 t^2 - t - 42 = 0 (t - 7)(t + 6) = 0

Отсюда получаем два возможных значения t: t = 7 или t = -6. Так как время не может быть отрицательным, то t = 7.

Теперь найдем скорость, с которой Вася ехал:

V = 2t - 2 = 2*7 - 2 = 14

Итак, скорость, с которой Вася ехал, составляет 14 км/ч. Ответ: В 14 км/ч.

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим планируемую скорость Васи через ( v ) км/ч. Тогда время, за которое он планировал проехать 84 км, равно ( \frac{84}{v} ) часов.

Фактически он проехал 84 км на 1 час быстрее, то есть его фактическое время в пути составило ( \frac{84}{v} - 1 ) часов. Скорость, с которой он фактически ехал, равна ( v + 2 ) км/ч, поскольку он проезжал каждый час на 2 км больше.

Теперь составим уравнение, используя фактическое время и фактическую скорость:

[ \frac{84}{v + 2} = \frac{84}{v} - 1 ]

Решим это уравнение:

1. Умножим обе части уравнения на ( v(v + 2) ), чтобы избавиться от дробей:

[ 84v = 84(v + 2) - v(v + 2) ]

1. Раскроем скобки:

[ 84v = 84v + 168 - v^2 - 2v ]

1. Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

[ v^2 + 2v - 168 = 0 ]

Это квадратное уравнение. Используем формулу для решения квадратного уравнения:

[ v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ]

где ( a = 1 ), ( b = 2 ), ( c = -168 ).

[ v = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-168)}}{2 \cdot 1} ] [ v = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 672}}{2} ] [ v = \frac{-2 \pm \sqrt{676}}{2} ] [ v = \frac{-2 \pm 26}{2} ]

Таким образом, получаем два значения:

1. ( v = \frac{-2 + 26}{2} = 12 )
2. ( v = \frac{-2 - 26}{2} = -14 )

Поскольку скорость не может быть отрицательной, искомая планируемая скорость Васи равна 12 км/ч. Однако фактически он ехал со скоростью ( v + 2 = 12 + 2 = 14 ) км/ч.

Ответ: В 14 км/ч.

Пусть скорость, с которой Вася планировал ехать, равна Х км/ч. Тогда время, которое он планировал потратить на поездку, равно 84/Х часов.

Согласно условию, он проехал расстояние на 1 час быстрее, чем планировал, то есть за 84/Х - 1 час. Поэтому скорость, с которой он действительно ехал, равна (84 км)/(84/Х - 1) часов.

Также известно, что он проезжал каждый час на 2 км больше, чем планировал, то есть с его скоростью равной X+2 км/ч.

Таким образом, у нас получается уравнение: 84 = (X+2)*(84/X - 1)

Решив это уравнение, мы получаем, что X = 12 км/ч.

Ответ: А) 12 км/ч