Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 25км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете...

Тематика Алгебра
Уровень 10 - 11 классы
яхта самолет скорость средняя скорость путешествие решение объяснение математика
0

Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 25км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 475 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути.

Если вы считаете, что верный ответ 250, то идите учиться обратно в младшую школу. Верный ответ 47,5. Но как? Может кто объяснить решение?

avatar
задан 5 месяцев назад

2 Ответа

0

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для нахождения средней скорости, которая выглядит так:

Средняя скорость = общее расстояние / общее время

Для начала найдем общее расстояние. Путешественник преодолел расстояние в одну сторону на яхте и обратно на самолете, то есть дважды преодолел расстояние. Пусть расстояние равно D км.

Теперь найдем общее время путешествия. Пусть время в пути на яхте равно t1 часов, а время в пути на самолете - t2 часов.

Тогда общее время равно t1 + t2.

С учетом этого общая формула для средней скорости будет выглядеть так:

Средняя скорость = 2D / t1+t2

Известно, что скорость на яхте 25 км/ч, а на самолете 475 км/ч. Тогда:

D = 25t1 1 D = 475t2 2

Так как расстояние в обе стороны одинаковое, то D = D и можно приравнять выражения 1 и 2:

25t1 = 475t2

t1 = 19t2

Теперь подставим это соотношение в формулу для средней скорости:

Средняя скорость = 2D / t1+t2 Средняя скорость = 2D / 19t2+t2 Средняя скорость = 2D / 20t2 Средняя скорость = D / 10t2 Средняя скорость = 475 / 10 Средняя скорость = 47,5 км/ч

Таким образом, средняя скорость путешественника на протяжении всего пути составляет 47,5 км/ч.

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

Чтобы найти среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути, нужно учитывать, что средняя скорость определяется как общее расстояние, деленное на общее время.

Допустим, расстояние в одну сторону равно D километров.

  1. Время путешествия на яхте: t1=D25 где t1 — время, затраченное на переплывание моря на яхте.

  2. Время путешествия на самолете: t2=D475 где t2 — время, затраченное на обратный полет на самолете.

  3. Общее время путешествия: tобщ=t1+t2=D25+D475

  4. Общее расстояние: Общее расстояние туда и обратно равно 2D.

  5. Средняя скорость: Средняя скорость ( V{\text{ср}} ) рассчитывается как общее расстояние, деленное на общее время: [ V{\text{ср}} = \frac{2D}{t_{\text{общ}}} = \frac{2D}{\frac{D}{25} + \frac{D}{475}} ]

    Упростим выражение: Vср=2DD(125+1475)=2125+1475

    Найдем общий знаменатель для дробей: 125+1475=475+2525×475=50025×475

    Тогда: Vср=250025×475=2×25×475500

    Упростим: Vср=2×25×475500=25×475250=47510=47.5

Таким образом, средняя скорость путешественника на протяжении всего пути составляет 47.5 км/ч.

avatar
ответил 5 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме