произведение двух чисел равно 63 найти эти числа если одно из них на два меньше чем второй
произведение двух чисел равно 63 найти эти числа если одно из них на два меньше чем второй
Пусть одно из чисел равно х, а второе число равно х + 2. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:
х * (х + 2) = 63
Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:
х^2 + 2х = 63
х^2 + 2х - 63 = 0
Теперь найдем корни уравнения, используя дискриминант:
D = 2^2 - 4 1 (-63) = 4 + 252 = 256
x1,2 = (-2 ± √256) / 2 = (-2 ± 16) / 2
x1 = (16 - 2) / 2 = 14 / 2 = 7
x2 = (-2 - 16) / 2 = -18 / 2 = -9
Таким образом, два числа равны 7 и 9.
Для решения задачи необходимо использовать систему уравнений. Пусть одно из чисел будет ( x ), тогда второе число, которое больше на 2, можно обозначить как ( x + 2 ).
По условию задачи, произведение этих чисел равно 63:
[ x \cdot (x + 2) = 63 ]
Раскроем скобки:
[ x^2 + 2x = 63 ]
Теперь приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения, переместив 63 в левую часть:
[ x^2 + 2x - 63 = 0 ]
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого найдем его дискриминант ( D ):
[ D = b^2 - 4ac ]
где ( a = 1 ), ( b = 2 ), ( c = -63 ). Подставим эти значения:
[ D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-63) = 4 + 252 = 256 ]
Поскольку дискриминант положительный, уравнение имеет два действительных корня. Найдем их по формуле:
[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} ]
Подставим известные значения:
[ x_{1,2} = \frac{-2 \pm \sqrt{256}}{2} = \frac{-2 \pm 16}{2} ]
Теперь найдем значения корней:
Таким образом, мы получили два решения для ( x ): 7 и -9. Соответственно, вторые числа будут:
Таким образом, пара чисел, произведение которых равно 63, может быть либо (7, 9), либо (-9, -7).
Пусть первое число равно x, тогда второе число равно x + 2. Так как их произведение равно 63, то уравнение будет x * (x + 2) = 63. Решив это уравнение, получим x = 7 и x + 2 = 9. Таким образом, числа равны 7 и 9.
