При каких значениях x функция y = -(x-8)/4 + 1 принимает положительные значения?

Для того чтобы найти значения x, при которых функция y = -(x-8)/4 + 1 принимает положительные значения, нужно решить неравенство -(x-8)/4 + 1 > 0.

Сначала преобразуем неравенство: -(x-8)/4 + 1 > 0 -(x-8)/4 > -1 x-8 < 4 x < 12

Таким образом, функция y = -(x-8)/4 + 1 принимает положительные значения при значениях x, которые меньше 12.

Чтобы определить, при каких значениях ( x ) функция ( y = -\frac{x-8}{4} + 1 ) принимает положительные значения, нужно проанализировать, при каких значениях аргумента значение функции будет больше нуля.

Рассмотрим уравнение функции: [ y = -\frac{x-8}{4} + 1 ]

Для начала упростим выражение: [ y = -\frac{x-8}{4} + 1 = -\frac{x-8}{4} + \frac{4}{4} = -\frac{x-8}{4} + \frac{4}{4} = -\frac{x-8}{4} + \frac{4}{4} = -\frac{x-8}{4} + 1 ]

Теперь выразим, при каких значениях ( y ) будет больше нуля: [ -\frac{x-8}{4} + 1 > 0 ]

Для удобства упростим это неравенство: [ -\frac{x-8}{4} > -1 ]

Умножим обе части неравенства на -1, не забывая при этом изменить знак неравенства: [ \frac{x-8}{4} < 1 ]

Теперь умножим обе части неравенства на 4, чтобы избавиться от знаменателя: [ x - 8 < 4 ]

И, наконец, прибавим 8 к обеим частям неравенства: [ x < 12 ]

Таким образом, функция ( y = -\frac{x-8}{4} + 1 ) принимает положительные значения при: [ x < 12 ]

Ответ: Функция принимает положительные значения при всех ( x ), меньших 12.