При каких значениях t уровнение 2x2+tx+8=0 не имеет корней? помогите пожалуйста и еще большая просьба...

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
уравнение корни дискриминант квадратное уравнение значения t решение уравнений математика алгебра
0

При каких значениях t уровнение 2x2+tx+8=0 не имеет корней? помогите пожалуйста и еще большая просьба ответ оформить на листочке и сфоткать ну и само собой выкласть сюда))))

avatar
задан 9 месяцев назад

2 Ответа

0

Для того чтобы уравнение 2x^2 + tx + 8 = 0 не имело корней, дискриминант должен быть отрицательным. Дискриминант D равен t^2 - 4ac, где a = 2, b = t, c = 8.

Таким образом, условие для отсутствия корней будет: D < 0 t^2 - 428 < 0 t^2 - 64 < 0

Отсюда получаем, что -8 < t < 8.

Таким образом, при значениях t в промежутке 8,8 уравнение 2x^2 + tx + 8 = 0 не будет иметь корней.

Прикрепленфайлсрешением

avatar
ответил 9 месяцев назад
0

Для решения этого вопроса нам нужно определить, при каких значениях параметра t квадратное уравнение 2x2+tx+8=0 не имеет действительных корней.

Квадратное уравнение не имеет действительных корней, если его дискриминант D меньше нуля. Дискриминант для квадратного уравнения ax2+bx+c=0 вычисляется по формуле: D=b24ac

В данном случае, a=2, b=t, c=8. Подставим эти значения в формулу дискриминанта: D=t2428 D=t264

Теперь нам нужно найти такие значения t, при которых дискриминант меньше нуля: t264<0

Решим это неравенство: t2<64 8<t<8

Таким образом, квадратное уравнение 2x2+tx+8=0 не имеет действительных корней при значениях параметра t в интервале (8,8 ).

К сожалению, я не могу предоставить фотографию листа с решением, но вы можете переписать и проверить это решение на бумаге, чтобы убедиться в его правильности.

avatar
ответил 9 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме