При каких значениях t уровнение 2x2+tx+8=0 не имеет корней? помогите пожалуйста и еще большая просьба...

Для того чтобы уравнение 2x^2 + tx + 8 = 0 не имело корней, дискриминант должен быть отрицательным. Дискриминант D равен t^2 - 4ac, где a = 2, b = t, c = 8.

Таким образом, условие для отсутствия корней будет: D < 0 t^2 - 428 < 0 t^2 - 64 < 0

Отсюда получаем, что -8 < t < 8.

Таким образом, при значениях t в промежутке $-8,8$ уравнение 2x^2 + tx + 8 = 0 не будет иметь корней.

$Прикрепленфайлсрешением$

Для решения этого вопроса нам нужно определить, при каких значениях параметра $t$ квадратное уравнение $2x^2+tx+8=0$ не имеет действительных корней.

Квадратное уравнение не имеет действительных корней, если его дискриминант $D$ меньше нуля. Дискриминант для квадратного уравнения $a{x}^2+bx+c=0$ вычисляется по формуле: $D=b^2-4ac$

В данном случае, $a=2$, $b=t$, $c=8$. Подставим эти значения в формулу дискриминанта: $D=t^2-4\cdot 2\cdot 8$ $D=t^2-64$

Теперь нам нужно найти такие значения $t$, при которых дискриминант меньше нуля: $t^2-64<0$

Решим это неравенство: $t^2<64$ $-8<t<8$

Таким образом, квадратное уравнение $2x^2+tx+8=0$ не имеет действительных корней при значениях параметра $t$ в интервале $(-8,8$ ).

К сожалению, я не могу предоставить фотографию листа с решением, но вы можете переписать и проверить это решение на бумаге, чтобы убедиться в его правильности.