При каких значениях a система неравенств не имеет решений? 3х>12 ; х<а зарание спасибооо
При каких значениях a система неравенств не имеет решений? 3х>12 ; х<а зарание спасибооо
Рассмотрим данную систему неравенств:
Сначала решим первое неравенство:
[3x > 12]
Разделим обе стороны на 3:
[x > 4]
Теперь у нас есть два условия, которые должны выполняться одновременно для переменной (x):
Для того чтобы система неравенств не имела решений, не должно существовать такого (x), который удовлетворяет обоим условиям одновременно.
Второе неравенство (x < a) должно быть несовместимо с первым (x > 4). Это возможно, если (a \leq 4). В этом случае все значения (x), которые больше 4, не будут меньше (a).
Таким образом, система неравенств не имеет решений при (a \leq 4).
Система неравенств не имеет решений при значениях a, для которых а ≤ 4.
Для того чтобы система неравенств не имела решений, необходимо, чтобы исключение нарушалось. В данном случае, у нас есть два неравенства: 3x > 12 и x < a. Чтобы система не имела решений, необходимо, чтобы не выполнялось хотя бы одно из них.
Для первого неравенства 3x > 12, решением будет x > 4.
Для второго неравенства x < a, решением будет x < a.
Таким образом, система неравенств не будет иметь решений, если a
