Преобрпзуйте в дробь выражение (3а^2b^3)^-1x9a^2b ab^1-ba^-1 Умоляю помогите

Для того чтобы преобразовать данное выражение в дробь, необходимо выполнить следующие действия:

1) Возвести в степень -1 выражение (3a^2b^3), что приведет к получению дроби 1/(3a^2b^3). 2) Умножить полученную дробь на 9a^2b, что даст (9a^2b)/(3a^2b^3). 3) Разложить выражение ab^1 - ba^-1 на два слагаемых: ab - b/a. 4) Итоговый ответ: (9a^2b)/(3a^2b^3) * (ab - b/a) = 3/b.

Давайте разберем выражение ((3a^2b^3)^{-1} \cdot 9a^2b \cdot (ab^1 - ba^{-1})) шаг за шагом и преобразуем его в дробь.

Шаг 1: Обработка первой части выражения ((3a^2b^3)^{-1})

Применим свойство отрицательной степени к первой части: [ (3a^2b^3)^{-1} = \frac{1}{3a^2b^3} ]

Шаг 2: Умножение первой части на вторую ((9a^2b))

Теперь умножим (\frac{1}{3a^2b^3}) на (9a^2b): [ \frac{1}{3a^2b^3} \cdot 9a^2b = \frac{9a^2b}{3a^2b^3} ]

Упростим дробь. Сократим (a^2) и (b): [ \frac{9a^2b}{3a^2b^3} = \frac{9}{3b^2} = \frac{3}{b^2} ]

Шаг 3: Обработка третьей части выражения ((ab^1 - ba^{-1}))

Упростим выражение внутри скобок: [ ab^1 - ba^{-1} = ab - \frac{b}{a} ]

Шаг 4: Приведение всего выражения к общему знаменателю

Теперь у нас есть две части выражения: (\frac{3}{b^2}) и ((ab - \frac{b}{a})). Приведем выражение (ab - \frac{b}{a}) к общему знаменателю: [ ab - \frac{b}{a} = \frac{a^2b}{a} - \frac{b}{a} = \frac{a^2b - b}{a} = \frac{b(a^2 - 1)}{a} ]

Шаг 5: Умножение всех частей

Теперь умножим (\frac{3}{b^2}) на (\frac{b(a^2 - 1)}{a}): [ \frac{3}{b^2} \cdot \frac{b(a^2 - 1)}{a} = \frac{3b(a^2 - 1)}{b^2a} = \frac{3(a^2 - 1)}{ba} ]

Финальный результат

Таким образом, преобразованное выражение в дробь имеет вид: [ \frac{3(a^2 - 1)}{ba} ]

Это окончательный результат.

Для начала перепишем выражение, преобразуя его в дробь:

(3a^2b^3)^-1 * 9a^2b / (ab^1 - ba^-1)

Для начала вычислим выражение в скобках (3a^2b^3)^-1:

(3a^2b^3)^-1 = 1 / (3a^2b^3) = 1 / 3a^2b^3

Подставим это значение в исходное выражение:

(1 / 3a^2b^3) * 9a^2b / (ab^1 - ba^-1)

Далее упростим числитель:

(1 9 a^2 * b) = 9a^2b

Теперь подставим это значение и упростим знаменатель (ab^1 - ba^-1):

ab^1 - ba^-1 = ab - b/a

Теперь объединим числитель и знаменатель:

(9a^2b) / (ab - b/a) = (9a^2b) / (ab - b/a)

Таким образом, преобразованное выражение в дробь равно (9a^2b) / (ab - b/a).