Преобразуйте в многочлен выражение (a+6)^2-2a(3-2a)

Для преобразования выражения ((a+6)^2 - 2a(3-2a)) в многочлен, начнем с раскрытия скобок и упрощения выражения пошагово.

1. Раскроем квадрат суммы и произведение в скобках: [ (a+6)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 6 + 6^2 = a^2 + 12a + 36 ] [ 2a(3-2a) = 2a \cdot 3 - 2a \cdot 2a = 6a - 4a^2 ]

2. Подставим полученные выражения обратно в исходное: [ (a+6)^2 - 2a(3-2a) = (a^2 + 12a + 36) - (6a - 4a^2) ]

3. Раскроем скобки и объединим подобные члены: [ a^2 + 12a + 36 - 6a + 4a^2 = 5a^2 + 6a + 36 ]

Таким образом, преобразованное выражение ((a+6)^2 - 2a(3-2a)) в многочленной форме равно: [ 5a^2 + 6a + 36 ]

Это и есть искомый многочлен.

Для преобразования данного выражения в многочлен сначала раскроем скобки:

(a+6)^2 = a^2 + 12a + 36

2a(3-2a) = 6a - 4a^2

Теперь подставим полученные выражения в исходное:

(a+6)^2 - 2a(3-2a) = a^2 + 12a + 36 - (6a - 4a^2) = a^2 + 12a + 36 - 6a + 4a^2 = 5a^2 + 6a + 36

Таким образом, выражение (a+6)^2 - 2a(3-2a) преобразуется в многочлен 5a^2 + 6a + 36.

a^2 + 12a + 36 - 6a + 4a^2