Преобразуйте в многочлен выражение: ( 4a - 5b)2.
1) 16a2 + 20ab + 25b2 2) 16a2 - 40ab + 25b2 3) 16a2 - 20ab + 25b2 4) 16a2 + 40ab + 25b2
Преобразуйте в многочлен выражение: ( 4a - 5b)2.
1) 16a2 + 20ab + 25b2 2) 16a2 - 40ab + 25b2 3) 16a2 - 20ab + 25b2 4) 16a2 + 40ab + 25b2
Для преобразования выражения ((4a - 5b)^2) в многочлен, необходимо раскрыть скобки, используя формулу квадрата разности:
[ (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 ]
В данном случае (x = 4a) и (y = 5b). Подставляем эти значения в формулу:
[ (4a - 5b)^2 = (4a)^2 - 2 \cdot (4a) \cdot (5b) + (5b)^2 ]
Теперь вычислим каждое из слагаемых:
Теперь складываем все полученные слагаемые:
[ 16a^2 - 40ab + 25b^2 ]
Таким образом, выражение ((4a - 5b)^2) преобразуется в многочлен:
[ 16a^2 - 40ab + 25b^2 ]
Правильный ответ - вариант 2: (16a^2 - 40ab + 25b^2).
Для преобразования выражения (4a - 5b)² в многочлен нужно возвести каждый элемент скобки в квадрат и воспользоваться формулой квадрата суммы двух слагаемых: (4a - 5b)² = (4a)² - 2 (4a) (5b) + (5b)² = 16a² - 40ab + 25b².
Итак, правильный ответ: 16a² - 40ab + 25b², что соответствует варианту 2.
