Преобразуйте в многочлен 1) (m - 4)(m + 4)+ m(5 - m) 2) (x - 8)^2 - ( x - 3)(x + 3)

1) (m - 4)(m + 4) + m(5 - m) = = m^2 + 4m - 4m - 16 + 5m - m^2 = = 5m - 16

2) (x - 8)^2 - (x - 3)(x + 3) = = (x^2 - 16x + 64) - (x^2 - 9) = = x^2 - 16x + 64 - x^2 + 9 = = -16x + 73

Давайте разберем каждое из данных выражений и преобразуем их в многочлены.

1) ((m - 4)(m + 4) + m(5 - m))

Первое выражение представляет собой произведение разности и суммы, что соответствует формуле разности квадратов:

[ (m - 4)(m + 4) = m^2 - 16 ]

Теперь рассмотрим вторую часть выражения:

[ m(5 - m) = 5m - m^2 ]

Теперь сложим обе части:

[ (m^2 - 16) + (5m - m^2) = m^2 - 16 + 5m - m^2 ]

При упрощении мы видим, что (m^2) и (-m^2) взаимно уничтожаются:

[ 0 + 5m - 16 = 5m - 16 ]

Таким образом, результат преобразования первого выражения в многочлен: (5m - 16).

2) ((x - 8)^2 - (x - 3)(x + 3))

Сначала раскроем квадрат разности:

[ (x - 8)^2 = x^2 - 16x + 64 ]

Далее, второе выражение также является разностью квадратов:

[ (x - 3)(x + 3) = x^2 - 9 ]

Теперь вычтем второе выражение из первого:

[ (x^2 - 16x + 64) - (x^2 - 9) = x^2 - 16x + 64 - x^2 + 9 ]

Упростим выражение, сократив (x^2):

[ 0 - 16x + 64 + 9 = -16x + 73 ]

Таким образом, результат преобразования второго выражения в многочлен: (-16x + 73).

По итогам, преобразованные многочлены: 1) (5m - 16) 2) (-16x + 73)

1) m^2 - 16 + 5m - m^2 = 5m - 16 2) x^2 - 16 - (x^2 - 9) = x^2 - 16 - x^2 + 9 = -7