Преобразуйте данное выражение с помощью формул приведения. 1. cos(π/2-t) 2.sin(π-t) 3.ctg(3π/2+t) 4.cos(2π-t)...

Чтобы преобразовать данные выражения с помощью формул приведения, нам нужно вспомнить основные тригонометрические формулы и свойства. Формулы приведения позволяют упростить выражения, заменяя углы на более удобные для расчета.

1. (\cos\left(\frac{\pi}{2} - t\right)) Формула приведения: (\cos\left(\frac{\pi}{2} - t\right) = \sin(t))

2. (\sin(\pi - t)) Формула приведения: (\sin(\pi - t) = \sin(t))

3. (\cot\left(\frac{3\pi}{2} + t\right)) Формула приведения: (\cot\left(\frac{3\pi}{2} + t\right) = -\tan(t))

4. (\cos(2\pi - t)) Формула приведения: (\cos(2\pi - t) = \cos(t))

5. (\tan(2t + \pi)) Формула приведения: (\tan(2t + \pi) = \tan(2t))

6. (\sin(t - \frac{\pi}{2})) Формула приведения: (\sin(t - \frac{\pi}{2}) = -\cos(t))

7. (\tan(270^\circ - t)) Преобразуем градусы в радианы: (270^\circ = \frac{3\pi}{2}) Формула приведения: (\tan\left(\frac{3\pi}{2} - t\right) = -\cot(t))

8. (\cos(t - 90^\circ)) Преобразуем градусы в радианы: (90^\circ = \frac{\pi}{2}) Формула приведения: (\cos(t - \frac{\pi}{2}) = \sin(t))

9. (\sin(720^\circ + t)) Преобразуем градусы в радианы: (720^\circ = 4\pi) Формула приведения: (\sin(4\pi + t) = \sin(t))

10. (\cos(t + 3.5\pi)) Преобразуем: (3.5\pi = \frac{7\pi}{2}) Формула приведения: (\cos\left(t + \frac{7\pi}{2}\right) = -\sin(t))

11. (\tan(15\pi - 2t)) Формула приведения: (\tan(15\pi - 2t) = \tan(-2t) = -\tan(2t))

12. (\cot\left(\frac{25\pi}{2} + t\right)) Формула приведения: (\frac{25\pi}{2} = 12\pi + \frac{\pi}{2}), и (\cot\left(12\pi + \frac{\pi}{2} + t\right) = \cot\left(\frac{\pi}{2} + t\right) = -\tan(t))

Таким образом, после применения формул приведения получаем:

1. (\cos\left(\frac{\pi}{2} - t\right) = \sin(t))
2. (\sin(\pi - t) = \sin(t))
3. (\cot\left(\frac{3\pi}{2} + t\right) = -\tan(t))
4. (\cos(2\pi - t) = \cos(t))
5. (\tan(2t + \pi) = \tan(2t))
6. (\sin(t - \frac{\pi}{2}) = -\cos(t))
7. (\tan\left(\frac{3\pi}{2} - t\right) = -\cot(t))
8. (\cos(t - \frac{\pi}{2}) = \sin(t))
9. (\sin(4\pi + t) = \sin(t))
10. (\cos\left(t + \frac{7\pi}{2}\right) = -\sin(t))
11. (\tan(15\pi - 2t) = -\tan(2t))
12. (\cot\left(\frac{25\pi}{2} + t\right) = -\tan(t))

1. cos(π/2-t) = sin(t)
2. sin(π-t) = sin(t)
3. ctg(3π/2+t) = -tan(t)
4. cos(2π-t) = cos(t)
5. tg(2t+π) = tan(t)
6. sin(t - π/2) = -cos(t)
7. tg(270градусов-t) = -tan(t)
8. cos(t-90градусов) = sin(t)
9. sin(720градусов + t) = sin(t)
10. cos(t+3,5π) = -cos(t)
11. tg(15π-2t) = -tan(t)
12. ctg(25π/2+t) = -tan(t)