Представьте выражение √25x^2y^5 (всё под корнем) в виде произведения , где x<0 ПОМОГИТЕ :-(

Конечно, давайте разберем выражение (\sqrt{25x^2y^5}) и представим его в виде произведения, учитывая, что (x < 0).

1. Разложение подкоренного выражения: [ \sqrt{25x^2y^5} ]

   Разделим это выражение на части: [ \sqrt{25} \cdot \sqrt{x^2} \cdot \sqrt{y^5} ]

2. Вычислим каждую часть отдельно:

   • (\sqrt{25} = 5)

   • (\sqrt{x^2} = |x|) (потому что квадратный корень из квадрата числа всегда даёт его абсолютное значение)

     Поскольку по условию (x < 0), то ( |x| = -x ).

   • Теперь разберем (\sqrt{y^5}): [ \sqrt{y^5} = \sqrt{y^4 \cdot y} = \sqrt{(y^2)^2 \cdot y} = y^2 \cdot \sqrt{y} ]

3. Соединим все полученные части: [ \sqrt{25x^2y^5} = 5 \cdot |x| \cdot y^2 \cdot \sqrt{y} ]

   Так как ( |x| = -x ) при ( x < 0 ): [ \sqrt{25x^2y^5} = 5 \cdot (-x) \cdot y^2 \cdot \sqrt{y} ]

4. Упростим выражение: [ \sqrt{25x^2y^5} = -5x \cdot y^2 \cdot \sqrt{y} ]

Таким образом, выражение (\sqrt{25x^2y^5}) можно представить в виде произведения: [ -5x \cdot y^2 \cdot \sqrt{y} ]

Надеюсь, это поможет вам!

Для начала выразим √25x^2y^5 в виде произведения.

√25x^2y^5 = √(25) √(x^2) √(y^5) √25 = 5 √(x^2) = |x| √(y^5) = y^(5/2)

Таким образом, мы получаем: 5 |x| y^(5/2)

Теперь учитывая, что x < 0, мы можем записать это выражение как: -5 x y^(5/2)

Таким образом, искомое произведение будет равно -5xy^(5/2).

√25x^2y^5 = 5|x|y^2√y