Представьте в виде произведения выражение: (3а-1)²-(а+2)² Дам 20 баллов!

Для решения данной задачи раскроем квадраты и преобразуем выражение:

(3a - 1)² - (a + 2)² = (3a - 1)(3a - 1) - (a + 2)(a + 2) = 9a² - 3a - 3a + 1 - (a² + 2a + 2a + 4) = 9a² - 6a + 1 - a² - 4 = 8a² - 6a - 3

Таким образом, выражение (3a - 1)² - (a + 2)² представляется в виде произведения: 8a² - 6a - 3.

Конечно! Чтобы представить выражение ((3а-1)² - (а+2)²) в виде произведения, мы можем воспользоваться разностью квадратов. Разность квадратов двух выражений (x) и (y) записывается как:

[x² - y² = (x - y)(x + y)]

Применим это правило к нашему выражению, где (x = 3а - 1) и (y = а + 2).

1. Определим (x) и (y): [x = 3а - 1] [y = а + 2]

2. Подставим эти значения в формулу разности квадратов: [(3а - 1)² - (а + 2)² = (3а - 1 - (а + 2))((3а - 1) + (а + 2))]

3. Упростим выражения внутри скобок: [ (3а - 1 - а - 2) = 3а - 1 - а - 2 = 2а - 3 ] [ (3а - 1 + а + 2) = 3а - 1 + а + 2 = 4а + 1 ]

4. Запишем итоговое произведение: [ (3а - 1)² - (а + 2)² = (2а - 3)(4а + 1) ]

Таким образом, выражение ((3а-1)²-(а+2)²) представлено в виде произведения ((2а - 3)(4а + 1)).

(3a - 1)² - (a + 2)² = (3a - 1 - a - 2)(3a - 1 + a + 2) = (2a - 3)(4a + 1)