Представьте в виде произведения: sin pi/3+ sin pi/4

Для представления выражения sin(pi/3) + sin(pi/4) в виде произведения можно воспользоваться формулой синуса суммы углов: sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B). Применяя данную формулу, получаем: sin(pi/3) + sin(pi/4) = sin(pi/3)cos(pi/4) + cos(pi/3)sin(pi/4) = (sqrt(3)/2 sqrt(2)/2) + (1/2 sqrt(2)/2) = sqrt(6)/4 + sqrt(2)/4 = (sqrt(6) + sqrt(2))/4.

Таким образом, выражение sin(pi/3) + sin(pi/4) можно представить в виде произведения как (sqrt(6) + sqrt(2))/4.

Чтобы представить выражение (\sin \frac{\pi}{3} + \sin \frac{\pi}{4}) в виде произведения, мы можем воспользоваться формулой суммы синусов:

[ \sin A + \sin B = 2 \sin \left(\frac{A + B}{2}\right) \cos \left(\frac{A - B}{2}\right) ]

Здесь (A = \frac{\pi}{3}) и (B = \frac{\pi}{4}).

1. Найдем (\frac{A + B}{2}):

[ \frac{\frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{4}}{2} = \frac{\frac{4\pi}{12} + \frac{3\pi}{12}}{2} = \frac{\frac{7\pi}{12}}{2} = \frac{7\pi}{24} ]

1. Найдем (\frac{A - B}{2}):

[ \frac{\frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{4}}{2} = \frac{\frac{4\pi}{12} - \frac{3\pi}{12}}{2} = \frac{\frac{\pi}{12}}{2} = \frac{\pi}{24} ]

Теперь подставим в формулу:

[ \sin \frac{\pi}{3} + \sin \frac{\pi}{4} = 2 \sin \left(\frac{7\pi}{24}\right) \cos \left(\frac{\pi}{24}\right) ]

Таким образом, выражение (\sin \frac{\pi}{3} + \sin \frac{\pi}{4}) представлено в виде произведения как:

[ 2 \sin \left(\frac{7\pi}{24}\right) \cos \left(\frac{\pi}{24}\right) ]