Представьте в виде дроби выражение 15x^2/(3x-2) - 5x
Представьте в виде дроби выражение 15x^2/(3x-2) - 5x
Для представления данного выражения в виде дроби нужно вначале привести его к общему знаменателю. Для этого умножим первое слагаемое на (3x-2)/(3x-2), чтобы сделать знаменатель одинаковым. Получим:
(15x^2 * (3x-2))/(3x-2) - 5x
Теперь раскроем скобки в числителе и продолжим упрощение:
(45x^3 - 30x^2)/(3x-2) - 5x
Теперь можем объединить два слагаемых в одну дробь:
(45x^3 - 30x^2 - 15x(3x-2))/(3x-2)
Упростим числитель:
(45x^3 - 30x^2 - 45x^2 + 30x)/(3x-2)
(45x^3 - 75x^2 + 30x)/(3x-2)
Итак, выражение 15x^2/(3x-2) - 5x можно представить в виде дроби: (45x^3 - 75x^2 + 30x)/(3x-2).
Для того чтобы представить выражение ( \frac{15x^2}{3x-2} - 5x ) в виде одной дроби, нужно привести оба слагаемых к общему знаменателю.
Рассмотрим первое слагаемое: [ \frac{15x^2}{3x-2} ]
Преобразуем второе слагаемое так, чтобы знаменатель стал таким же, как у первого слагаемого: [ 5x = \frac{5x(3x-2)}{3x-2} = \frac{15x^2 - 10x}{3x-2} ]
Теперь можно вычесть одно выражение из другого, учитывая, что знаменатели у них одинаковые: [ \frac{15x^2}{3x-2} - \frac{15x^2 - 10x}{3x-2} = \frac{15x^2 - (15x^2 - 10x)}{3x-2} ]
Выполним вычитание в числителе: [ \frac{15x^2 - 15x^2 + 10x}{3x-2} = \frac{10x}{3x-2} ]
Таким образом, выражение ( \frac{15x^2}{3x-2} - 5x ) в виде одной дроби равно: [ \frac{10x}{3x-2} ]
(15x^2 - 5x(3x - 2))/(3x - 2) = (15x^2 - 15x^2 + 10x)/(3x - 2) = 10x/(3x - 2)
