Представьте в виде дроби 28b^6 /c^3 • c^5/84b^6

Для упрощения данного выражения необходимо умножить числитель и знаменатель дроби.

28b^6 / c^3 • c^5 / 84b^6 = (28b^6 • c^5) / (c^3 • 84b^6)

При умножении числителей и знаменателей получаем:

28b^6 • c^5 = 28c^5b^6 c^3 • 84b^6 = 84c^3b^6

Итак, исходное выражение равно:

28c^5b^6 / 84c^3b^6 = (28/84) • (c^5/c^3) • (b^6/b^6) = 1/3 • c^2 = c^2/3

Таким образом, исходное выражение равно c^2/3.

Для решения данной задачи начнем с упрощения выражения шаг за шагом.

Исходное выражение: [ \frac{28b^6}{c^3} \cdot \frac{c^5}{84b^6} ]

1. Сначала упростим числители и знаменатели. Для этого разделим числа и приведем подобные в числителе и знаменателе:
   • Числа: (28) и (84) можно сократить. Наибольший общий делитель (28) и (84) равен (28), так что ( \frac{28}{84} = \frac{1}{3} ).
   • Переменные с подобными основаниями: (b^6) в числителе и (b^6) в знаменателе сокращаются, (c^3) в знаменателе и (c^5) в числителе приводятся к (c^{5-3} = c^2) в числителе.

Теперь выражение выглядит так: [ \frac{1 \cdot c^2}{3} ]

1. Упрощенное выражение: [ \frac{c^2}{3} ]

Таким образом, исходное выражение ( \frac{28b^6}{c^3} \cdot \frac{c^5}{84b^6} ) упрощается до ( \frac{c^2}{3} ).