Представьте дроби в виде выражения 4x-3y/6x+2y + 3x-y/2x-5y

Чтобы представить дроби ( \frac{4x - 3y}{6x + 2y} + \frac{3x - y}{2x - 5y} ) в виде одного выражения, нужно найти общий знаменатель и привести дроби к общему знаменателю.

Шаг 1: Определяем общий знаменатель. Нам нужно найти общий знаменатель для дробей (\frac{4x - 3y}{6x + 2y}) и (\frac{3x - y}{2x - 5y}). Общий знаменатель будет произведением знаменателей: [ (6x + 2y)(2x - 5y) ]

Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю. Для первой дроби (\frac{4x - 3y}{6x + 2y}), множим числитель и знаменатель на ((2x - 5y)): [ \frac{(4x - 3y)(2x - 5y)}{(6x + 2y)(2x - 5y)} ]

Для второй дроби (\frac{3x - y}{2x - 5y}), множим числитель и знаменатель на ((6x + 2y)): [ \frac{(3x - y)(6x + 2y)}{(2x - 5y)(6x + 2y)} ]

Шаг 3: Записываем сумму дробей с общим знаменателем. Теперь, когда у нас общий знаменатель, складываем числители: [ \frac{(4x - 3y)(2x - 5y) + (3x - y)(6x + 2y)}{(6x + 2y)(2x - 5y)} ]

Шаг 4: Раскрываем скобки и упрощаем числитель. Раскрываем скобки в числителе: [ (4x - 3y)(2x - 5y) = 8x^2 - 20xy - 6xy + 15y^2 = 8x^2 - 26xy + 15y^2 ]

[ (3x - y)(6x + 2y) = 18x^2 + 6xy - 6xy - 2y^2 = 18x^2 - 2y^2 ]

Теперь складываем полученные выражения: [ 8x^2 - 26xy + 15y^2 + 18x^2 - 2y^2 = (8x^2 + 18x^2) - 26xy + (15y^2 - 2y^2) = 26x^2 - 26xy + 13y^2 ]

Шаг 5: Записываем итоговое выражение. Получаем окончательное выражение: [ \frac{26x^2 - 26xy + 13y^2}{(6x + 2y)(2x - 5y)} ]

Таким образом, дроби (\frac{4x - 3y}{6x + 2y} + \frac{3x - y}{2x - 5y}) можно представить в виде одного выражения: [ \frac{26x^2 - 26xy + 13y^2}{(6x + 2y)(2x - 5y)} ]

Для представления дробей в виде выражения нужно выполнить операции сложения дробей. Для этого необходимо привести дроби к общему знаменателю и затем сложить числители.

Итак, даны две дроби: (4x - 3y)/(6x + 2y) и (3x - y)/(2x - 5y).

Для начала найдем общий знаменатель для обеих дробей. Общим знаменателем будет являться произведение знаменателей данных дробей, то есть (6x + 2y)(2x - 5y) = 12x^2 - 30xy + 4xy - 10y^2 = 12x^2 - 26xy - 10y^2.

Теперь приведем числители к общему знаменателю. Для первой дроби получаем: (4x - 3y)(2x - 5y) = 8x^2 - 20xy - 6xy + 15y^2 = 8x^2 - 26xy + 15y^2.

А для второй дроби: (3x - y)(6x + 2y) = 18x^2 + 6xy - 2xy - 5y^2 = 18x^2 + 4xy - 5y^2.

Теперь сложим приведенные числители: (8x^2 - 26xy + 15y^2 + 18x^2 + 4xy - 5y^2)/(12x^2 - 26xy - 10y^2) = (26x^2 - 22xy + 10y^2)/(12x^2 - 26xy - 10y^2).

Таким образом, дроби (4x - 3y)/(6x + 2y) и (3x - y)/(2x - 5y) могут быть представлены в виде выражения (26x^2 - 22xy + 10y^2)/(12x^2 - 26xy - 10y^2).