Представьте число 27^8 в виде степени с основанием 3

Чтобы представить число 27^8 в виде степени с основанием 3, нужно разложить 27 на множители, так как 27 = 3^3. Таким образом, 27^8 = (3^3)^8 = 3^(3*8) = 3^24. Таким образом, число 27^8 можно представить в виде степени с основанием 3 как 3^24.

Чтобы представить число ( 27^8 ) в виде степени с основанием 3, сначала разложим 27 на множители, основанные на числе 3.

Число 27 можно записать как степень числа 3:

[ 27 = 3^3 ]

Теперь подставим это представление в исходное выражение ( 27^8 ):

[ 27^8 = (3^3)^8 ]

Когда степень возводится в другую степень, показатели степеней перемножаются. Таким образом, выражение можно упростить следующим образом:

[ (3^3)^8 = 3^{3 \times 8} ]

[ 3^{3 \times 8} = 3^{24} ]

Таким образом, число ( 27^8 ) можно представить как степень с основанием 3, а именно:

[ 3^{24} ]

Таким образом, ( 27^8 = 3^{24} ).