представить в виде многочлена стандартного вида (х+2) во 2 степени
представить в виде многочлена стандартного вида (х+2) во 2 степени
Чтобы представить выражение ((х+2)^2) в виде многочлена стандартного вида, нужно выполнить процесс раскрытия скобок и упрощения.
Стандартный вид многочлена — это форма, в которой выражение записано как сумма одночленов, упорядоченных по убыванию степеней переменной.
Начнем с раскрытия скобок:
[ (х+2)^2 = (х+2)(х+2) ]
Теперь применим распределительное свойство умножения (дистрибутивное свойство):
[ (х+2)(х+2) = х(х+2) + 2(х+2) ]
Распределим умножение в каждом из двух членов:
[ х(х+2) = х^2 + 2х ] [ 2(х+2) = 2х + 4 ]
Теперь сложим полученные результаты:
[ х^2 + 2х + 2х + 4 ]
Объединим подобные члены:
[ х^2 + 4х + 4 ]
Таким образом, выражение ((х+2)^2) в стандартном виде многочлена выглядит так:
[ х^2 + 4х + 4 ]
Это и есть многочлен стандартного вида, где:
Каждый член многочлена упорядочен по убыванию степеней переменной (х).
Для представления многочлена стандартного вида (x+2) во 2 степени нужно раскрыть скобки:
(x+2)^2 = (x+2)(x+2) = x(x+2) + 2(x+2) = x^2 + 2x + 2x + 4 = x^2 + 4x + 4
Таким образом, многочлен (x+2) во 2 степени можно представить в виде x^2 + 4x + 4.
