Pq/p+q*$q/p-p/q$ при p=3-2√2 , q=-2√2 Найдите значение выражения Пожалуйста помогите!

Для того чтобы найти значение данного выражения $\text{Missing or unrecognized delimiter for right}$ ) при $p=3-2\sqrt{2}$ и $q=-2\sqrt{2}$, давайте разберем выражение по частям и упростим его.

1. Упрощение выражения $\frac{q}{p+q}$:

   Подставим значения $p$ и $q$: $p+q=(3-2\sqrt{2})+(-2\sqrt{2})=3-4\sqrt{2}$ Тогда: $\frac{q}{p+q}=\frac{-2\sqrt{2}}{3-4\sqrt{2}}$

   Чтобы упростить эту дробь, нужно избавиться от иррациональности в знаменателе. Для этого умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя $3+4\sqrt{2}$: $\frac{-2\sqrt{2}\cdot (3+4\sqrt{2})}{(3-4\sqrt{2})\cdot (3+4\sqrt{2})}$

   В числителе: $-2\sqrt{2}\cdot 3+(-2\sqrt{2})\cdot 4\sqrt{2}=-6\sqrt{2}-8\cdot 2=-6\sqrt{2}-16$

   В знаменателе: $(3-4\sqrt{2})(3+4\sqrt{2})=3^2-(4\sqrt{2}{)}^2=9-32=-23$

   Таким образом, выражение теперь выглядит так: $\frac{-6\sqrt{2}-16}{-23}=\frac{6\sqrt{2}+16}{23}$

2. Упрощение выражения $\frac{q}{p}-\frac{p}{q}$:

   Подставим значения $p$ и $q$: $\frac{q}{p}=\frac{-2\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}$

   Чтобы упростить эту дробь, умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя $3+2\sqrt{2}$: $\frac{-2\sqrt{2}\cdot (3+2\sqrt{2})}{(3-2\sqrt{2})\cdot (3+2\sqrt{2})}$

   В числителе: $-2\sqrt{2}\cdot 3+(-2\sqrt{2})\cdot 2\sqrt{2}=-6\sqrt{2}-8=-6\sqrt{2}-8$

   В знаменателе: $(3-2\sqrt{2})(3+2\sqrt{2})=3^2-(2\sqrt{2}{)}^2=9-8=1$

   Таким образом, выражение становится: $\frac{-6\sqrt{2}-8}{1}=-6\sqrt{2}-8$

   Теперь найдем $\frac{p}{q}$: $\frac{p}{q}=\frac{3-2\sqrt{2}}{-2\sqrt{2}}$

   Разделим числитель на знаменатель: $\frac{3}{-2\sqrt{2}}-\frac{2\sqrt{2}}{-2\sqrt{2}}=\frac{3}{-2\sqrt{2}}-1=\frac{3}{-2\sqrt{2}}-1$

   Чтобы упростить $\frac{3}{-2\sqrt{2}}$, умножим числитель и знаменатель на $\sqrt{2}$: $\frac{3}{-2\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}}{-4}=-\frac{3\sqrt{2}}{4}$

   Таким образом, выражение становится: $\frac{p}{q}=-\frac{3\sqrt{2}}{4}-1$

3. Находим $\frac{q}{p}-\frac{p}{q}$: $-6\sqrt{2}-8-(-\frac{3\sqrt{2}}{4}-1)=-6\sqrt{2}-8+\frac{3\sqrt{2}}{4}+1$

   Приведем к общему знаменателю: $-\frac{24\sqrt{2}}{4}+\frac{3\sqrt{2}}{4}-7=-\frac{21\sqrt{2}}{4}-7$

4. Собираем все вместе: $\frac{6\sqrt{2}+16}{23}\cdot (-\frac{21\sqrt{2}}{4}-7)$

   Это выражение можно далее упростить, но для нахождения точного численного результата потребуется более сложная арифметика.

   Однако, можно приблизительно вычислить значение:

   $\frac{6\sqrt{2}+16}{23}\approx \frac{6\cdot 1.414+16}{23}=\frac{8.484+16}{23}=\frac{24.484}{23}\approx 1.065$

   $-\frac{21\sqrt{2}}{4}-7\approx -\frac{21\cdot 1.414}{4}-7=-\frac{29.694}{4}-7=-7.4235-7=-14.4235$

   $1.065\cdot (-14.4235)\approx -15.364$

Таким образом, приближенное значение выражения равно $-15.364$.

Для начала подставим значения p и q в выражение:

Pq/p + q$q/p-p/q$ = (-2√2 $3-2\surd 2$)/$3-2\surd 2$ + $-2\surd 2$ * $(-2\surd 2$/$3-2\surd 2$ - $3-2\surd 2$/$-2\surd 2$)

Упростим это выражение:

= (-6√2 + 42)/$3-2\surd 2$ + $-2\surd 2$ $4/(3-2\surd 2$ + $3-2\surd 2$/$-2\surd 2$)

= $-6\surd 2+8$/$3-2\surd 2$ + $-2\surd 2$ * $4/(3-2\surd 2$ + $3-2\surd 2$/$-2\surd 2$)

= $8-6\surd 2$/$3-2\surd 2$ + $-2\surd 2$ * $4/(3-2\surd 2$ + $3-2\surd 2$/$-2\surd 2$)

= $8-6\surd 2$/$3-2\surd 2$ + $-2\surd 2$ * $4/(3-2\surd 2$ - $3-2\surd 2$/2)

= $8-6\surd 2$/$3-2\surd 2$ + $-2\surd 2$ * $(4(3+2\surd 2$)/$3-2\surd 2$)/2)

= $8-6\surd 2$/$3-2\surd 2$ + $-2\surd 2$ * $(12+8\surd 2$/$3-2\surd 2$)/2)

= $8-6\surd 2$/$3-2\surd 2$ + $-2\surd 2$ * $(12+8\surd 2$/$3-2\surd 2$)/2)

= $8-6\surd 2$/$3-2\surd 2$ + $-2\surd 2$ * $(12+8\surd 2$/$3-2\surd 2$)/2)

= $8-6\surd 2$/$3-2\surd 2$ - $12\surd 2+8\ast 2$/$3-2\surd 2$

= $8-6\surd 2$/$3-2\surd 2$ - $12\surd 2+16$/$3-2\surd 2$

= $8-6\surd 2-12\surd 2-16$/$3-2\surd 2$

= $-6-18\surd 2$/$3-2\surd 2$

= -6$1+3\surd 2$/$3-2\surd 2$

Таким образом, значение выражения равно -6$1+3\surd 2$/$3-2\surd 2$.