Пожалуйста, решите систему неравенств и объясните {-8+4x>0 {4-3x>-8

Давайте решим данную систему неравенств пошагово.

1. Рассмотрим первое неравенство: [-8 + 4x > 0] Первым шагом добавим 8 к обеим сторонам неравенства: [4x > 8] Теперь разделим обе стороны на 4: [x > 2]

2. Теперь перейдем ко второму неравенству: [4 - 3x > -8] Добавим 3x к обеим сторонам и одновременно вычтем 8 из обеих сторон: [4 + 8 > 3x] [12 > 3x] Теперь разделим обе стороны на 3: [4 > x] или [x < 4]

Теперь у нас есть два неравенства: [x > 2] [x < 4]

Эти два условия можно объединить в одно двойное неравенство: [2 < x < 4]

Это означает, что решением исходной системы неравенств является интервал (x), где (x) принимает значения строго больше 2 и строго меньше 4. Графически это можно представить как открытый интервал между числами 2 и 4 на числовой прямой, где точки 2 и 4 не включены в решение.

Для решения данной системы неравенств нужно рассмотреть каждое неравенство по отдельности и найти их пересечение.

1. -8 + 4x > 0 Добавим 8 к обеим сторонам неравенства: 4x > 8 Разделим обе стороны на 4: x > 2

2. 4 - 3x > -8 Добавим 3x к обеим сторонам неравенства: 4 > -8 + 3x Добавим 8 к обеим сторонам неравенства: 12 > 3x Разделим обе стороны на 3: 4 > x

Таким образом, получаем два неравенства: x > 2 и x < 4. Одновременно удовлетворять обоим неравенствам может только число, находящееся в интервале от 2 до 4, исключая 4. Таким образом, решением данной системы неравенств будет: 2 < x < 4.

Решение системы неравенств: 1) -8 + 4x > 0 4x > 8 x > 2

2) 4 - 3x > -8 -3x > -12 x < 4

Ответ: x принадлежит интервалу (2, 4)