Пожааааалуйста постройте график линейного уравнения -2х+5у=10
Пожааааалуйста постройте график линейного уравнения -2х+5у=10
Для построения графика линейного уравнения -2x + 5y = 10 нужно перевести его в уравнение вида y = mx + b, где m - коэффициент наклона, b - свободный член. Затем выбрать несколько значений x, подставить их в уравнение, найти соответствующие значения y и построить график, соединив точки.
Для построения графика линейного уравнения (-2x + 5y = 10) нам необходимо привести уравнение к удобному для построения виду, например, к форме (y = mx + b), где (m) — это угловой коэффициент, а (b) — точка пересечения с осью (y).
Первым делом преобразуем исходное уравнение: [ -2x + 5y = 10 ] Добавим (2x) к обеим сторонам уравнения: [ 5y = 2x + 10 ] Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы выразить (y) через (x): [ y = \frac{2}{5}x + 2 ]
Теперь у нас есть уравнение в форме (y = mx + b), где (m = \frac{2}{5}) и (b = 2). Это означает, что прямая будет иметь угловой коэффициент (\frac{2}{5}), т.е. на каждые 5 единиц изменения (x) вправо, (y) увеличится на 2 единицы. Точка пересечения с осью (y) равна 2.
Теперь построим график. Нам нужно всего две точки для построения прямой:
При (x = 0): [ y = \frac{2}{5} \cdot 0 + 2 = 2 ] Таким образом, первая точка — ( (0, 2) ).
Выберем (x = 5) для удобства расчётов: [ y = \frac{2}{5} \cdot 5 + 2 = 2 + 2 = 4 ] Вторая точка — ( (5, 4) ).
Теперь можно нарисовать прямую, проходящую через точки ( (0, 2) ) и ( (5, 4) ). Прямая будет иметь небольшой положительный уклон, поскольку (m = \frac{2}{5}) положительно. Точка пересечения с осью (y) находится на уровне (y = 2).
Так выглядит построение графика для уравнения (-2x + 5y = 10).
Для построения графика линейного уравнения -2x + 5y = 10 необходимо сначала выразить уравнение в виде y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - свободный член.
Для этого преобразуем уравнение -2x + 5y = 10: 5y = 2x + 10 y = (2/5)x + 2
Теперь мы имеем уравнение в виде y = mx + b, где m = 2/5 и b = 2. Коэффициент наклона m показывает нам, насколько быстро график будет менять свой угол наклона.
Для построения графика выберем несколько точек, подставим значения x и найдем соответствующие значения y:
Теперь построим график с этими тремя точками и проведем прямую линию через них. Полученный график будет прямой линией, представляющей уравнение -2x + 5y = 10.
