Постройте график зависимости y= общая скобка x при x меньше или равно 0, x^2 при x больше0

График будет представлять из себя линию y=x при x меньше или равно 0 и параболу y=x^2 при x больше 0.

Чтобы построить график функции, заданной следующим образом:

[ y = \begin{cases} x, & \text{если } x \leq 0 \ x^2, & \text{если } x > 0 \end{cases} ]

нужно рассмотреть две части функции отдельно, а затем объединить их на одном графике.

1. Часть функции для ( x \leq 0 ):

   В этом диапазоне функция определяется как ( y = x ). Это линейная функция, графиком которой является прямая линия, проходящая через начало координат (0, 0) и имеющая наклон 45 градусов относительно оси абсцисс (ось ( x )). График этой части функции будет представлять собой прямую линию, которая идет вниз влево от начала координат.

2. Часть функции для ( x > 0 ):

   В этом диапазоне функция определяется как ( y = x^2 ). Это квадратичная функция, графиком которой является парабола, открытая вверх с вершиной в точке (0, 0). График этой части функции будет представлять собой параболу, начинающуюся от начала координат и направленную вверх.

Теперь, чтобы построить общий график:

• Для ( x \leq 0 ) рисуем прямую линию ( y = x ).
• Для ( x > 0 ) рисуем параболу ( y = x^2 ).

Объединяя обе части на одном графике:

• При ( x = 0 ) обе части функции имеют значение ( y = 0 ), поэтому точка (0,0) будет частью обоих графиков.
• Для отрицательных значений ( x ) линия будет идти вниз и влево от точки (0, 0).
• Для положительных значений ( x ) парабола будет идти вверх от точки (0, 0).

Таким образом, график функции выглядит следующим образом:

• Линия от точки (0,0) влево вниз.
• Парабола от точки (0,0) вправо вверх.

Этот график является кусочно-линейным и кусочно-квадратичным, что означает, что он состоит из двух различных частей, каждая из которых имеет свою форму, но обе части соединены в точке (0, 0).