Постройте график уравнения: а) (x+3)^2+(y-4)^2=9; б) x^2+y^2=6,25.

а) Уравнение (x+3)^2 + (y-4)^2 = 9 представляет собой уравнение окружности в координатной плоскости. Центр окружности находится в точке (-3, 4), а радиус равен √9, то есть 3. Для построения графика начните с отметки точки (-3, 4) на координатной плоскости. Это центр окружности. Затем измерьте расстояние в 3 единицы во все стороны от центра (вверх, вниз, влево, вправо), чтобы отметить радиус. После этого нарисуйте окружность с центром в точке (-3, 4) и радиусом 3.

б) Уравнение x^2 + y^2 = 6,25 также описывает окружность, но с центром в начале координат (0, 0) и радиусом √6,25, что равно 2,5. Для построения этой окружности начните с отметки центра в точке (0, 0). Затем отмерьте радиус 2,5 единицы от центра во всех направлениях (вверх, вниз, влево, вправо). Нарисуйте окружность с радиусом 2,5, используя центр в точке (0, 0).

Оба эти графика представляют собой окружности, но с различными центрами и радиусами. Это стандартные примеры окружностей в аналитической геометрии, и их легко построить, опираясь на известные параметры центра и радиуса.

а) Уравнение (x+3)^2 + (y-4)^2 = 9 задает окружность с центром в точке (-3; 4) и радиусом 3. График данного уравнения будет окружностью с центром в точке (-3; 4) и радиусом 3.

б) Уравнение x^2 + y^2 = 6,25 задает окружность с центром в начале координат (0; 0) и радиусом 2,5 (т.к. квадрат радиуса равен 6,25). График данного уравнения будет окружностью с центром в начале координат и радиусом 2,5.