Постройте график уравнения 3x=y+4

Для построения графика уравнения 3x=y+4 сначала удобно переписать его в виде y=3x-4. Теперь мы имеем уравнение прямой в форме y=mx+b, где m - коэффициент наклона, а b - свободный член.

В данном уравнении коэффициент наклона равен 3, что означает, что угол наклона прямой будет положительным и она будет направлена вверх. Свободный член равен -4, что указывает на то, что прямая будет пересекать ось ординат в точке (0, -4).

Теперь можем построить график, отметив начальную точку (0, -4) и используя коэффициент наклона для построения дополнительных точек. Проводим прямую через все точки и получаем график уравнения 3x=y+4.

Для построения графика уравнения 3x = y + 4 начнем с преобразования уравнения в более удобную форму — уравнение прямой в форме y = mx + b, где m — это наклон (угловой коэффициент), а b — это y-пересечение (точка, где прямая пересекает ось y).

Начнем с преобразования уравнения:

[ 3x = y + 4 ]

Вычтем 4 из обеих частей уравнения, чтобы выразить y через x:

[ y = 3x - 4 ]

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме y = mx + b с m = 3 и b = -4.

1. Определение наклона и y-пересечения:

   • Наклон (m): 3. Это означает, что для каждого увеличения x на 1 единицу, y увеличивается на 3 единицы.
   • y-пересечение (b): -4. Это точка, где график пересекает ось y, то есть когда x = 0, y = -4.

2. Построение графика:

   • Начнем с точки пересечения с осью y: (0, -4). Это будет первая точка на графике.
   • Используя наклон 3, от точки (0, -4), переместитесь на 1 единицу вправо и на 3 единицы вверх, чтобы получить следующую точку: (1, -1).
   • Повторите этот шаг, чтобы получить еще одну точку: от (1, -1) переместитесь на 1 единицу вправо и на 3 единицы вверх, чтобы получить точку (2, 2).

3. Соединение точек:

   • Соедините точки (0, -4), (1, -1), и (2, 2) прямой линией. Эта линия представляет собой график уравнения y = 3x - 4.

График прямой линии будет идти вверх и вправо, отражая положительный наклон. Эта прямая линия пересекает ось y в точке (0, -4) и имеет угловой коэффициент 3, что указывает на крутость подъема линии. Вы можете продолжать находить дополнительные точки, используя наклон, чтобы продлить линию в обе стороны.

Для построения графика уравнения 3x=y+4 нужно сначала выразить y через x: y=3x-4. После этого можно построить график, соединив точки с координатами (0,-4) и (1,-1).