Постройте график уравнения : 3х + 2у = 4 и найдите абсциссу точки с ординатой 5.
Постройте график уравнения : 3х + 2у = 4 и найдите абсциссу точки с ординатой 5.
Для построения графика уравнения 3x + 2y = 4, необходимо перевести его в вид y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - свободный член.
3x + 2y = 4 2y = -3x + 4 y = (-3/2)x + 2
Теперь мы можем построить график этого уравнения. Найдем абсциссу точки с ординатой 5, подставив y = 5 в уравнение:
5 = (-3/2)x + 2 3 = (-3/2)x x = -2
Итак, абсцисса точки с ординатой 5 равна -2.
Чтобы построить график уравнения (3x + 2y = 4), мы представим его как линейное уравнение и найдем несколько точек, через которые проходит прямая.
Найдем точки пересечения с осями координат:
Пересечение с осью (x) (ордината равна 0): [ 3x + 2(0) = 4 \implies 3x = 4 \implies x = \frac{4}{3} ] Таким образом, точка пересечения с осью (x) — (\left(\frac{4}{3}, 0\right)).
Пересечение с осью (y) (абсцисса равна 0): [ 3(0) + 2y = 4 \implies 2y = 4 \implies y = 2 ] Таким образом, точка пересечения с осью (y) — ((0, 2)).
Построим график:
Найдем абсциссу точки, когда ордината равна 5:
Подставляем (y = 5) в уравнение: [ 3x + 2(5) = 4 \implies 3x + 10 = 4 \implies 3x = 4 - 10 \implies 3x = -6 \implies x = -2 ]
Таким образом, абсцисса точки с ординатой 5 равна (-2).
Резюмируя, график уравнения — это прямая, пересекающая оси в точках (\left(\frac{4}{3}, 0\right)) и ((0, 2)), и точка с ординатой 5 имеет абсциссу (-2).
