Постройте график уравнения 2x+y=-1 , x+3y=5 срочнооо помогите

Для построения графиков уравнений необходимо выразить y через x в каждом уравнении и нанести точки на координатную плоскость. Далее провести прямые линии через эти точки.

Для построения графиков уравнений 2x+y=-1 и x+3y=5 необходимо сначала выразить переменные y через x.

1. Для уравнения 2x+y=-1: y = -2x - 1

2. Для уравнения x+3y=5: y = (-1/3)x + 5/3

Теперь можем построить графики обоих уравнений на одном координатном листе. Для этого выберем несколько значений x, найдем соответствующие значения y и построим точки. После этого соединим точки линиями.

График уравнения 2x+y=-1 будет представлять собой прямую линию с углом наклона -2 и пересечением с осью y в точке -1.

График уравнения x+3y=5 будет представлять собой прямую линию с углом наклона -1/3 и пересечением с осью y в точке 5/3.

Полученные графики пересекутся в точке, которая будет являться решением системы уравнений.

Для построения графика системы линейных уравнений: [ 2x + y = -1 ] [ x + 3y = 5 ]

мы можем сначала выразить ( y ) через ( x ) из каждого уравнения, а затем построить каждую прямую на координатной плоскости.

1. Из первого уравнения ( 2x + y = -1 ): [ y = -2x - 1 ]

2. Из второго уравнения ( x + 3y = 5 ): [ 3y = 5 - x ] [ y = \frac{5 - x}{3} ]

Теперь построим каждую прямую, используя точки пересечения с осями координат.

Для ( y = -2x - 1 ):

• Если ( x = 0 ), то ( y = -1 ) (точка ( (0, -1) )).
• Если ( y = 0 ), то ( -2x - 1 = 0 ) или ( x = -\frac{1}{2} ) (точка ( (-\frac{1}{2}, 0) )).

Для ( y = \frac{5 - x}{3} ):

• Если ( x = 0 ), то ( y = \frac{5}{3} ) (точка ( (0, \frac{5}{3}) )).
• Если ( y = 0 ), то ( 5 - x = 0 ) или ( x = 5 ) (точка ( (5, 0) )).

Теперь можно начертить обе прямые на одной координатной плоскости. Пересечение этих прямых даст решение системы уравнений.

Для нахождения точки пересечения алгебраически можно подставить выражение для ( y ) из одного уравнения в другое: [ -2x - 1 = \frac{5 - x}{3} ] Умножаем обе стороны на 3 (чтобы избавиться от дроби): [ -6x - 3 = 5 - x ] [ -5x = 8 ] [ x = -\frac{8}{5} ]

Подставляем ( x = -\frac{8}{5} ) в одно из уравнений (например, в ( y = -2x - 1 )): [ y = -2(-\frac{8}{5}) - 1 = \frac{16}{5} - 1 = \frac{11}{5} ]

Таким образом, точка пересечения двух прямых — это ((-1.6, 2.2)), и это решение данной системы уравнений.