Постройте график линейной функции: y=-3x

Для построения графика линейной функции y = -3x нужно использовать метод координат.

1. Выберем несколько значений для x, например, -2, -1, 0, 1, 2.
2. Подставим эти значения в уравнение y = -3x и найдем соответствующие значения y. Для x = -2: y = -3 (-2) = 6 Для x = -1: y = -3 (-1) = 3 Для x = 0: y = -3 0 = 0 Для x = 1: y = -3 1 = -3 Для x = 2: y = -3 * 2 = -6
3. Теперь по полученным парам значений (x, y) строим точки на координатной плоскости и соединяем их прямой линией.
4. Полученная прямая будет графиком линейной функции y = -3x.

Таким образом, график линейной функции y = -3x будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат и имеющую наклон вниз справа налево.

Для построения графика линейной функции y = -3x необходимо провести прямую линию, проходящую через начало координат и имеющую угловой коэффициент -3.

Для построения графика линейной функции ( y = -3x ), следуйте этим шагам:

1. Определите свойства функции:

   • Коэффициент перед ( x ) равен -3. Это значит, что функция имеет наклон -3, то есть при увеличении ( x ) на 1 единицу, значение ( y ) уменьшается на 3 единицы.
   • Поскольку нет свободного члена (например, числа, добавленного к ( -3x )), линия проходит через начало координат (точка ( (0, 0) )).

2. Найдите несколько точек:

   • Подставьте несколько значений ( x ) в уравнение, чтобы найти соответствующие значения ( y ).
   • Например:
     • Если ( x = 0 ), то ( y = -3 \times 0 = 0 ). Точка: ( (0, 0) ).
     • Если ( x = 1 ), то ( y = -3 \times 1 = -3 ). Точка: ( (1, -3) ).
     • Если ( x = -1 ), то ( y = -3 \times (-1) = 3 ). Точка: ( (-1, 3) ).

3. Постройте график:

   • Нанесите найденные точки на координатную плоскость: ( (0, 0) ), ( (1, -3) ) и ( (-1, 3) ).
   • Проведите прямую линию через эти точки. Линейная функция всегда образует прямую линию.

4. Проверьте правильность:

   • Убедитесь, что линия пересекает ось ( y ) в точке ( (0, 0) ), что соответствует уравнению, не имеющему свободного члена.
   • Наклон линии должен быть отрицательным, так как коэффициент перед ( x ) отрицательный.

График функции ( y = -3x ) будет прямой линией, проходящей через начало координат с наклоном вниз, под углом, который отражает уменьшение ( y ) на 3 единицы с увеличением ( x ) на 1 единицу.