Постройте график линейной функции в соответствующей системе координат: y=4x-6
Постройте график линейной функции в соответствующей системе координат: y=4x-6
Для построения графика линейной функции y=4x-6 необходимо использовать систему координат. Для начала выберем значения для x, например, x=0, x=1, x=2 и т.д. Подставим эти значения в уравнение функции, чтобы найти соответствующие значения y.
При x=0: y=40-6=-6 При x=1: y=41-6=-2 При x=2: y=4*2-6=2
Теперь у нас есть три координаты точек на графике: (0, -6), (1, -2) и (2, 2). Проведем прямую через эти точки, чтобы получить график функции y=4x-6.
График будет представлять собой прямую линию, проходящую через точки (0, -6), (1, -2) и (2, 2). Таким образом, график линейной функции y=4x-6 будет иметь наклон вверх и направлен вправо, так как коэффициент при x равен 4.
Для построения графика линейной функции ( y = 4x - 6 ) необходимо выполнить несколько шагов.
Линейная функция ( y = 4x - 6 ) имеет вид ( y = kx + b ), где ( k ) — угловой коэффициент (наклон прямой), а ( b ) — свободный член (отрезок, который прямая пересекает на оси ( y )).
В данном случае, ( k = 4 ) и ( b = -6 ).
Для построения графика достаточно найти координаты двух точек, через которые пройдет прямая.
Выберем ( x = 0 ): [ y = 4 \cdot 0 - 6 = -6 ] Таким образом, первая точка — ( (0, -6) ).
Выберем ( x = 1 ): [ y = 4 \cdot 1 - 6 = 4 - 6 = -2 ] Таким образом, вторая точка — ( (1, -2) ).
Теперь необходимо нанести эти точки на координатную плоскость. Отметим точки ( (0, -6) ) и ( (1, -2) ).
Соединив точки ( (0, -6) ) и ( (1, -2) ) прямой линией, мы получим график функции ( y = 4x - 6 ).
Чтобы убедиться в правильности построенного графика, можно найти еще несколько точек.
Выберем ( x = -1 ): [ y = 4 \cdot (-1) - 6 = -4 - 6 = -10 ] Таким образом, третья точка — ( (-1, -10) ).
Выберем ( x = 2 ): [ y = 4 \cdot 2 - 6 = 8 - 6 = 2 ] Таким образом, четвертая точка — ( (2, 2) ).
Нанесем дополнительные точки ( (-1, -10) ) и ( (2, 2) ) на координатную плоскость. Если все точки лежат на одной прямой, значит, график построен верно.
График функции ( y = 4x - 6 ) представляет собой прямую линию, которая проходит через точки ( (0, -6) ), ( (1, -2) ), ( (-1, -10) ) и ( (2, 2) ). Наклон этой прямой равен ( 4 ), что означает, что при увеличении ( x ) на 1 единицу, значение ( y ) увеличивается на 4 единицы. Свободный член ( -6 ) указывает на точку пересечения с осью ( y ).
Таким образом, график линейной функции ( y = 4x - 6 ) — это прямая линия, которая пересекает ось ( y ) в точке ( (0, -6) ) и имеет наклон, равный 4.
Для построения графика линейной функции y=4x-6 нужно провести прямую линию, которая будет проходить через точку (0,-6) и будет иметь угловой коэффициент 4.
