Чтобы построить графики функций ( y = 5x + 2 ), ( y = -4 + 3 ), и ( y = -x + 3 ), давайте разберём каждую из них по отдельности.
Функция ( y = 5x + 2 ):
Это линейная функция в форме ( y = mx + b ), где ( m = 5 ) — это коэффициент при ( x ), а ( b = 2 ) — это свободный член или точка пересечения с осью ( y ).
- Наклон (коэффициент ( m )): 5 — это положительное число, следовательно, график будет подниматься с увеличением ( x ).
- Точка пересечения с осью ( y ): Для ( x = 0 ), ( y = 2 ). Это точка (0, 2).
- Построение: Отметьте точку (0, 2) на оси ( y ). Используя наклон, от этой точки поднимитесь на 5 единиц вверх и 1 единицу вправо, чтобы найти следующую точку. Соедините эти точки, чтобы получить прямую.
Функция ( y = -4 + 3 ):
Здесь мы видим, что ( y ) равно постоянной, так как ( y = -1 ) (поскольку -4 + 3 = -1).
- Тип функции: Это горизонтальная прямая.
- Построение: График будет горизонтальной линией, проходящей через ( y = -1 ) на оси ( y ).
Функция ( y = -x + 3 ):
Это также линейная функция, где ( m = -1 ) и ( b = 3 ).
- Наклон (коэффициент ( m )): -1 — это отрицательное число, что означает, что график будет опускаться с увеличением ( x ).
- Точка пересечения с осью ( y ): Для ( x = 0 ), ( y = 3 ). Это точка (0, 3).
- Построение: Отметьте точку (0, 3) на оси ( y ). Используя наклон, от этой точки опуститесь на 1 единицу вниз и 1 единицу вправо, чтобы найти следующую точку. Соедините эти точки, чтобы получить прямую.
Итог:
- График функции ( y = 5x + 2 ) будет прямой, поднимающейся вверх вправо через точку (0, 2).
- График функции ( y = -1 ) будет горизонтальной линией, проходящей через ( y = -1 ).
- График функции ( y = -x + 3 ) будет прямой, опускающейся вниз вправо через точку (0, 3).
Вы можете начертить это на листе бумаги, используя координатную плоскость. Для каждой функции отметьте соответствующие точки и проведите прямые линии. Убедитесь, что все оси и точки пересечения отмечены правильно.