Постройте график функции y=x^2. С его помощью опредилите: а)значение функции,при значении аргумента,равному...

Чтобы построить график функции ( y = x^2 ), начнем с того, что определим несколько ключевых точек для этой функции. Это поможет нам лучше понять её поведение и ответить на заданные вопросы.

1. Построение графика функции ( y = x^2 ):

   Функция ( y = x^2 ) является параболой, у которой вершина находится в начале координат (0,0), и ветви направлены вверх. Рассмотрим несколько точек, чтобы построить график:

   • Для ( x = -2 ): ( y = (-2)^2 = 4 )
   • Для ( x = -1 ): ( y = (-1)^2 = 1 )
   • Для ( x = 0 ): ( y = 0^2 = 0 )
   • Для ( x = 1 ): ( y = 1^2 = 1 )
   • Для ( x = 2 ): ( y = 2^2 = 4 )

   Соединяя эти точки, получаем параболу, симметричную относительно оси ( y ).

2. Рассмотрим первый вопрос: значение функции при значении аргумента, равному 2,5.

   Подставим значение аргумента в функцию: [ y = (2.5)^2 = 6.25 ]

   Таким образом, значение функции ( y ) при ( x = 2.5 ) равно 6.25.

3. Рассмотрим второй вопрос: значения аргумента, при которых значение функции равно 5.

   Нам нужно решить уравнение: [ y = x^2 = 5 ]

   Для этого извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: [ x = \pm \sqrt{5} ]

   Поскольку ( \sqrt{5} \approx 2.236 ), то: [ x \approx 2.236 \quad \text{и} \quad x \approx -2.236 ]

   Таким образом, значения аргумента, при которых значение функции равно 5, это ( x \approx 2.236 ) и ( x \approx -2.236 ).

Подведем итог:

а) Значение функции при ( x = 2.5 ) равно 6.25.

б) Значения аргумента, при которых значение функции равно 5, это ( x \approx 2.236 ) и ( x \approx -2.236 ).

Для построения графика функции y=x^2 необходимо построить график параболы. На графике функции y=x^2 можно увидеть, что при x=2,5 значение функции y=x^2 будет равно 2,5^2=6,25.

Теперь, чтобы найти значения аргумента, при которых значение функции равно 5, мы можем решить уравнение x^2=5. Решив это уравнение, получим два решения: x=√5 и x=-√5. Таким образом, значения аргумента, при которых значение функции равно 5, будут равны √5 и -√5.