Постройте график функции y=0,5x² . с помощью графика найдите значения функции, если аргумент равен -2;...

Для того чтобы построить график функции ( y = 0.5x^2 ), начнем с анализа её вида. Эта функция представляет собой параболу с вершиной в начале координат (0,0), которая открыта вверх, так как коэффициент при ( x^2 ) положительный.

Построение графика

1. Таблица значений: Для построения графика удобно составить таблицу значений. Выберем несколько значений для ( x ) и вычислим соответствующие значения ( y ).

   [ \begin{array}{c|c} x & y \ \hline -3 & 0.5 \times (-3)^2 = 4.5 \ -2 & 0.5 \times (-2)^2 = 2 \ -1 & 0.5 \times (-1)^2 = 0.5 \ 0 & 0.5 \times 0^2 = 0 \ 1 & 0.5 \times 1^2 = 0.5 \ 2 & 0.5 \times 2^2 = 2 \ 3 & 0.5 \times 3^2 = 4.5 \ 4 & 0.5 \times 4^2 = 8 \ \end{array} ]

2. Построение точек: На графике отметим точки, полученные из таблицы: (-3, 4.5), (-2, 2), (-1, 0.5), (0, 0), (1, 0.5), (2, 2), (3, 4.5), и (4, 8).

3. Соединение точек: Соединяя все эти точки плавной кривой, получаем график параболы, которая симметрична относительно оси ( y ).

Нахождение значений функции для заданных аргументов

Теперь найдем значения функции ( y = 0.5x^2 ) для конкретных значений аргумента ( x ):

• Если ( x = -2 ): [ y = 0.5 \times (-2)^2 = 0.5 \times 4 = 2 ]

• Если ( x = 3 ): [ y = 0.5 \times 3^2 = 0.5 \times 9 = 4.5 ]

• Если ( x = 4 ): [ y = 0.5 \times 4^2 = 0.5 \times 16 = 8 ]

Таким образом, для аргументов (-2), (3) и (4) значения функции соответственно равны (2), (4.5) и (8).

Таким образом, график функции помогает визуально представить зависимость ( y ) от ( x ), а вычисления подтверждают правильность построения и соответствие графика аналитическим расчетам.

Для построения графика функции y=0,5x² нужно использовать координатную плоскость. На оси абсцисс (горизонтальной оси) откладываются значения x, а на оси ординат (вертикальной оси) - соответствующие им значения y.

Для построения графика функции y=0,5x² нужно подставить различные значения x и найти соответствующие значения y. Если аргумент равен -2, то y=0,5(-2)²=0,54=2. Таким образом, значение функции при x=-2 равно 2.

При x=3, y=0,53²=0,59=4,5. Значение функции при x=3 равно 4,5.

При x=4, y=0,54²=0,516=8. Значение функции при x=4 равно 8.

Таким образом, при аргументах -2, 3, 4 значения функции y=0,5x² равны соответственно 2, 4,5 и 8.

На графике функции y=0,5x² это будут точки с координатами (-2, 2), (3, 4,5) и (4, 8), которые образуют параболу, открывающуюся вверх.