Постройте график функции у=-3х+6 С помощью графика определите: А) наиб. и наим. значения функции на...

А) Наибольшее значение функции на отрезке [1;2] - y = 3, наименьшее значение функции - y = 0. Б) Значение аргумента при у=0 - x = 2; значение аргумента при у

Для построения графика функции у=-3х+6 необходимо провести прямую, которая будет иметь наклон вниз под углом 45 градусов (так как коэффициент при х равен -3) и пересечь ось у в точке (0,6).

А) На отрезке [1;2] наибольшее значение функции будет достигаться в точке (1,3), а наименьшее значение - в точке (2,0).

Б) Для того чтобы найти значения аргумента, при которых у=0, нужно найти точку пересечения графика с осью у. В данном случае это будет точка (2,0). Значит, у=0 при х=2. Значения аргумента, при которых у

Для построения графика функции ( y = -3x + 6 ) начнём с определения двух точек, через которые проходит прямая. Это позволит нам точно нарисовать график.

1. Найдём точку пересечения с осью ( y ). Для этого приравняем ( x ) к нулю: [ y = -3(0) + 6 = 6 ] Таким образом, точка пересечения с осью ( y ) имеет координаты ( (0, 6) ).

2. Найдём точку пересечения с осью ( x ). Для этого приравняем ( y ) к нулю: [ 0 = -3x + 6 ] Решаем это уравнение: [ 3x = 6 ] [ x = 2 ] Таким образом, точка пересечения с осью ( x ) имеет координаты ( (2, 0) ).

Теперь у нас есть две точки: ( (0, 6) ) и ( (2, 0) ). Проведём прямую через эти точки, чтобы получить график функции ( y = -3x + 6 ).

А) Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке ([1; 2])

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке ([1; 2]), подставим концы отрезка в уравнение функции.

1. Для ( x = 1 ): [ y = -3(1) + 6 = -3 + 6 = 3 ]

2. Для ( x = 2 ): [ y = -3(2) + 6 = -6 + 6 = 0 ]

Таким образом, на отрезке ([1; 2]) функция принимает наибольшее значение ( 3 ) при ( x = 1 ) и наименьшее значение ( 0 ) при ( x = 2 ).

Б) Значения аргумента, при которых ( y = 0 ) и ( y < 0 )

1. Для нахождения значения ( x ), при котором ( y = 0 ): Мы уже нашли это значение ранее: [ 0 = -3x + 6 ] [ x = 2 ]

2. Для нахождения значений ( x ), при которых ( y < 0 ): Рассмотрим уравнение ( y = -3x + 6 ) и неравенство ( y < 0 ): [ -3x + 6 < 0 ] Решим это неравенство: [ -3x < -6 ] [ x > 2 ]

Итак, значения аргумента ( x ), при которых ( y = 0 ), равны ( x = 2 ). Значения аргумента ( x ), при которых ( y < 0 ), больше ( 2 ).