Постройте График функции у= 2/х с рисунком и таблицей пожалуйста

Для построения графика функции ( y = \frac{2}{x} ), начнем с создания таблицы значений для некоторых точек. Эта функция является гиперболой, и её график будет иметь две асимптоты: вертикальную асимптоту ( x = 0 ) и горизонтальную асимптоту ( y = 0 ).

Таблица значений

Построение графика

1. Рисуем координатные оси: Ось ( x ) горизонтально и ось ( y ) вертикально.
2. Отмечаем асимптоты: Пунктирной линией чертим вертикальную линию вдоль ( x = 0 ) и горизонтальную линию вдоль ( y = 0 ).
3. Ставим точки согласно таблице: Например, точка (-3, -0.67), (-2, -1), (-1, -2), (-0.5, -4) на левой стороне оси ( y ) и точки (0.5, 4), (1, 2), (2, 1), (3, 0.67) на правой стороне.
4. Соединяем точки: График будет состоять из двух кривых, одна в первом и третьем квадрантах (правая сторона графика, где ( x > 0 ) и ( x < 0 )), и другая во втором и четвёртом квадрантах.

График будет выглядеть как две части гиперболы, одна в верхнем правом и нижнем левом квадрантах, а другая в верхнем левом и нижнем правом квадрантах. Каждая часть приближается, но не касается асимптот ( x = 0 ) и ( y = 0 ).

К сожалению, я не могу напрямую создать изображение здесь. Для визуализации этого графика вы можете использовать графический калькулятор или программное обеспечение, такое как Desmos, GeoGebra или даже Excel, где вы можете ввести данные из таблицы и увидеть соответствующую кривую.

Для построения графика функции у=2/х сначала составим таблицу значений и затем построим график.

Таблица значений:

График функции у=2/х:

(вставить изображение графика)

На графике видно, что функция у=2/х является гиперболой, которая проходит через точку (1,2) и приближается к оси х и у, но никогда не пересекает их. График функции ограничен положительными значениями по оси у и приближается к нулю по оси х.