Постройте график функции у=-2х-6 укажите с помощью графика при каком значении х значение функции равно...

Для построения графика функции y = -2x - 6 нужно использовать координатную плоскость. Начнем с того, что у нас есть уравнение прямой в форме y = mx + b, где m - это коэффициент наклона (в данном случае -2) и b - это коэффициент сдвига по оси y (в данном случае -6).

Сначала построим точку пересечения с осью y, когда x = 0: y = -2(0) - 6 y = -6

Таким образом, точка (0, -6) будет находиться на графике. Теперь найдем точку, когда y = -2: -2 = -2x - 6 2 = -2x x = -1

Таким образом, точка (-1, -2) также будет находиться на графике. Теперь соединим эти две точки прямой линией:

[ \begin{array}{ c|c } x & y \ \hline -2 & 2 \ -1 & -2 \ 0 & -6 \ \end{array} ]

Примерно график будет выглядеть так:

   |
   |
   |     *
   |
   |
   |            *
   |
   |                   *
   ------------------------------
          -2     -1      0

Таким образом, значение функции равно -2 при x = -1.

Для построения графика функции ( y = -2x - 6 ), выполним следующие шаги:

1. Найдем точки пересечения с осями координат:

   • Пересечение с осью ( y ) (когда ( x = 0 )): [ y = -2(0) - 6 = -6 ] Точка пересечения с осью ( y ) будет ( (0, -6) ).

   • Пересечение с осью ( x ) (когда ( y = 0 )): [ 0 = -2x - 6 ] [ 2x = -6 ] [ x = -3 ] Точка пересечения с осью ( x ) будет ( (-3, 0) ).

2. Построим график функции:

   Используем две найденные точки ( (0, -6) ) и ( (-3, 0) ). Соединяем их прямой линией.

3. Найдем значение ( x ), при котором ( y = -2 ):

   Уравнение функции: [ -2 = -2x - 6 ] Решим его относительно ( x ): [ -2 + 6 = -2x ] [ 4 = -2x ] [ x = -2 ] Это означает, что при ( x = -2 ) значение функции ( y = -2 ).

Рисунок графика:

Представим график функции ( y = -2x - 6 ) и отметим точки пересечения, а также значение ( x ) при ( y = -2 ).

[ \begin{array}{c|ccccc} x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 \ \hline y & 2 & 0 & -2 & -4 & -6 \ \end{array} ]

График функции будет выглядеть следующим образом:

[ \begin{tikzpicture} \begin{axis}[

axis lines = middle,
xlabel = \(x\),
ylabel = \(y\),
ymin=-8, ymax=3,
xmin=-5, xmax=2,
grid = major,
width=10cm,
height=6cm,

] % Plot the function \addplot [

domain=-5:2, 
samples=100, 
color=blue,

] {-2*x - 6};

% Mark points of intersection \addplot[mark=*, only marks] coordinates {(0, -6) (-3, 0) (-2, -2)};

% Add labels \node at (axis cs: 0, -6) [anchor=north west] {$(0, -6)$}; \node at (axis cs: -3, 0) [anchor=south east] {${(-3, 0)}$}; \node at (axis cs: -2, -2) [anchor=north east] {${(-2, -2)}$};

\end{axis} \end{tikzpicture} ]

Таким образом, график функции ( y = -2x - 6 ) проходит через точки ( (0, -6) ) и ( (-3, 0) ). При значении ( x = -2 ), значение функции равно ( y = -2 ).