Постройте гоафик функции y=2x+5 проходит ли график через точку B(23;51)

Для построения графика функции y=2x+5 нужно задать значения x и на основании уравнения функции вычислить соответствующие значения y. Затем построить точки с координатами (x, y) на координатной плоскости и провести прямую линию, соединяющую эти точки.

Для точки B(23;51) подставим x=23 в уравнение функции y=2x+5: y=2*23+5 y=46+5 y=51

Таким образом, точка B(23;51) лежит на графике функции y=2x+5.

Для того чтобы построить график функции ( y = 2x + 5 ), нужно понять, что это линейная функция, и её график будет прямой линией.

Шаг 1: Построение графика функции

1. Найдём точки пересечения с осями координат:

   • Пересечение с осью ( y ) (где ( x = 0 )): [ y = 2 \cdot 0 + 5 = 5 ] Поэтому точка пересечения с осью ( y ) — точка ((0, 5)).

   • Пересечение с осью ( x ) (где ( y = 0 )): [ 0 = 2x + 5 ] Решим это уравнение относительно ( x ): [ 2x + 5 = 0 \ 2x = -5 \ x = -\frac{5}{2} = -2.5 ] Поэтому точка пересечения с осью ( x ) — точка ((-2.5, 0)).

2. Дополнительные точки для построения графика: Выберем несколько значений ( x ) и найдём соответствующие ( y ):

   • ( x = 1 ): [ y = 2 \cdot 1 + 5 = 7 \quad \text{(точка (1, 7))} ]
   • ( x = -1 ): [ y = 2 \cdot (-1) + 5 = 3 \quad \text{(точка (-1, 3))} ]

3. Построение графика: На графике отметим точки ((0, 5)), ((-2.5, 0)), ((1, 7)), ((-1, 3)) и проведём через них прямую линию.

Шаг 2: Проверка прохождения графика через точку ( B(23, 51) )

Чтобы проверить, проходит ли график функции через точку ( B(23, 51) ), подставим координаты этой точки в уравнение функции ( y = 2x + 5 ):

1. Подставим ( x = 23 ) в уравнение: [ y = 2 \cdot 23 + 5 ] [ y = 46 + 5 = 51 ]

2. Сравнение с координатой ( y ) точки ( B ): Мы видим, что при ( x = 23 ) значение ( y ) равно 51, то есть: [ y = 51 ]

Так как координаты точки ( B(23, 51) ) удовлетворяют уравнению ( y = 2x + 5 ), то точка ( B ) действительно лежит на графике функции.

Итог

График функции ( y = 2x + 5 ) проходит через точку ( B(23, 51) ).