Построить график уравнения: 3х+0у=12

Давайте разберёмся с данным уравнением и построим график.

Шаг 1. Анализ уравнения

Уравнение ( 3x + 0y = 12 ) можно упростить. Так как ( 0y ) просто равно нулю, уравнение сводится к следующему виду:

[ 3x = 12 ]

Теперь выразим ( x ):

[ x = \frac{12}{3} = 4 ]

Таким образом, уравнение принимает вид:

[ x = 4 ]

Шаг 2. Понимание уравнения ( x = 4 )

Уравнение ( x = 4 ) описывает вертикальную прямую, которая проходит через точку ( x = 4 ) на оси ( x ). Это означает, что для любого значения ( y ), значение ( x ) остаётся равным 4.

Шаг 3. Построение графика

1. Нарисуйте систему координат с осями ( x ) и ( y ).
2. Найдите точку ( (4, 0) ), которая лежит на оси ( x ).
3. Так как ( x = 4 ) для любого ( y ), отметим две дополнительные точки, например ( (4, 1) ) и ( (4, -1) ). Это точки, где ( y = 1 ) и ( y = -1 ), но ( x ) всё равно равен 4.
4. Проведите вертикальную прямую через все эти точки.

Итог

Графиком уравнения ( 3x + 0y = 12 ) (или ( x = 4 )) является вертикальная прямая, проходящая через точку ( x = 4 ) на оси ( x ). Прямая параллельна оси ( y ).

Визуализация

Если представить график, то он выглядит следующим образом:

• Ось ( x ): горизонтальная.
• Ось ( y ): вертикальная.
• Линия ( x = 4 ): вертикальная прямая, проходящая через точку ( 4 ) на оси ( x ).

Таким образом, уравнение ( 3x + 0y = 12 ) описывает вертикальную прямую.

Чтобы построить график уравнения 3x + 0y = 12, сначала упростим уравнение. Поскольку коэффициент при y равен нулю, уравнение можно переписать как:

3x = 12.

Теперь решим его относительно x:

x = 12 / 3, x = 4.

Это означает, что для любого значения y, значение x будет равно 4. Таким образом, у нас есть вертикальная прямая, которая проходит через точку (4, y) для любого y.

Шаги для построения графика:

1. Определение координат точки: Мы знаем, что x всегда равен 4, поэтому можно выбрать несколько значений для y. Например:

   • Если y = 0, то точка (4, 0).
   • Если y = 1, то точка (4, 1).
   • Если y = -1, то точка (4, -1).
   • Можно выбрать любые другие значения для y.

2. Построение точек на координатной плоскости: На графике можно отложить точки (4, 0), (4, 1), (4, -1) и так далее. Все они будут находиться на вертикальной линии, проходящей через x = 4.

3. Проведение линии: После того как вы отметили несколько точек, проведите вертикальную линию через их координаты. Эта линия будет графиком уравнения 3x + 0y = 12.

Итог:

График уравнения 3x + 0y = 12 представляет собой вертикальную прямую, проходящую через x = 4. Это означает, что для любого значения y (отрицательного, нулевого или положительного) x всегда будет равно 4.

Таким образом, график этого уравнения не зависит от значения y и выглядит как вертикальная прямая, параллельная оси y.