Построить график функции y=5x-3

Для построения графика функции y=5x-3 нужно провести прямую линию, которая будет иметь наклон 5 и пересечение с осью ординат в точке -3.

Для построения графика линейной функции ( y = 5x - 3 ), достаточно найти две точки, через которые проходит прямая, и соединить их.

1. Найдем точки:

   • Подставим ( x = 0 ) в уравнение функции: [ y = 5 \cdot 0 - 3 = -3 ] Получаем точку ( (0, -3) ).

   • Подставим ( x = 1 ) в уравнение функции: [ y = 5 \cdot 1 - 3 = 2 ] Получаем точку ( (1, 2) ).

2. Построение точек на координатной плоскости:

   • Отметим точку ( (0, -3) ) — это точка, где график пересекает ось ( y ).
   • Отметим точку ( (1, 2) ).

3. Проведение прямой:

   • Проведите прямую линию через эти две точки. Эта линия будет представлять график функции ( y = 5x - 3 ).

Анализ графика:

• Наклон прямой: Коэффициент ( m = 5 ) в уравнении ( y = mx + b ) указывает на наклон прямой. Так как ( m > 0 ), прямая возрастает.
• Точка пересечения с осью Y: ( b = -3 ) показывает, что график пересекает ось ( y ) в точке ( (0, -3) ).

Это базовая методика построения графика линейной функции, которая применима для любого линейного уравнения вида ( y = mx + b ).

Для построения графика функции y=5x-3 необходимо провести следующие шаги:

1. Задать систему координат на плоскости, где ось абсцисс будет представлена горизонтальной осью (x-осью), а ось ординат - вертикальной осью (y-осью).

2. Выбрать значения x, для которых будем строить график. Можно выбрать любые значения x, но для наглядности рекомендуется выбирать значения, которые удобны для расчетов. Например, можно взять x=-2, -1, 0, 1, 2.

3. Найти соответствующие значения y, подставив выбранные значения x в уравнение функции y=5x-3. Для примера:

   • При x=-2: y=5*(-2)-3=-10-3=-13
   • При x=-1: y=5*(-1)-3=-5-3=-8
   • При x=0: y=5*0-3=0-3=-3
   • При x=1: y=5*1-3=5-3=2
   • При x=2: y=5*2-3=10-3=7

4. Построить график, отмечая точки с координатами (-2, -13), (-1, -8), (0, -3), (1, 2), (2, 7) и провести прямую линию через эти точки. График будет представлять собой прямую линию, проходящую через точки с найденными значениями y и соединяющую их.

Таким образом, построив график функции y=5x-3, мы получим прямую линию, которая будет иметь наклон вверх и будет проходить через точку (0, -3).