Построить график функции y=5x-3

Для построения графика функции y=5x-3 нужно провести прямую линию, которая будет иметь наклон 5 и пересечение с осью ординат в точке -3.

Для построения графика линейной функции $y=5x-3$, достаточно найти две точки, через которые проходит прямая, и соединить их.

1. Найдем точки:

   • Подставим $x=0$ в уравнение функции: $y=5\cdot 0-3=-3$ Получаем точку $(0,-3$ ).

   • Подставим $x=1$ в уравнение функции: $y=5\cdot 1-3=2$ Получаем точку $(1,2$ ).

2. Построение точек на координатной плоскости:

   • Отметим точку $(0,-3$ ) — это точка, где график пересекает ось $y$.
   • Отметим точку $(1,2$ ).

3. Проведение прямой:

   • Проведите прямую линию через эти две точки. Эта линия будет представлять график функции $y=5x-3$.

Анализ графика:

• Наклон прямой: Коэффициент $m=5$ в уравнении $y=mx+b$ указывает на наклон прямой. Так как $m>0$, прямая возрастает.
• Точка пересечения с осью Y: $b=-3$ показывает, что график пересекает ось $y$ в точке $(0,-3$ ).

Это базовая методика построения графика линейной функции, которая применима для любого линейного уравнения вида $y=mx+b$.

Для построения графика функции y=5x-3 необходимо провести следующие шаги:

1. Задать систему координат на плоскости, где ось абсцисс будет представлена горизонтальной осью $x-осью$, а ось ординат - вертикальной осью $y-осью$.

2. Выбрать значения x, для которых будем строить график. Можно выбрать любые значения x, но для наглядности рекомендуется выбирать значения, которые удобны для расчетов. Например, можно взять x=-2, -1, 0, 1, 2.

3. Найти соответствующие значения y, подставив выбранные значения x в уравнение функции y=5x-3. Для примера:

   • При x=-2: y=5*$-2$-3=-10-3=-13
   • При x=-1: y=5*$-1$-3=-5-3=-8
   • При x=0: y=5*0-3=0-3=-3
   • При x=1: y=5*1-3=5-3=2
   • При x=2: y=5*2-3=10-3=7

4. Построить график, отмечая точки с координатами $-2,-13$, $-1,-8$, $0,-3$, $1,2$, $2,7$ и провести прямую линию через эти точки. График будет представлять собой прямую линию, проходящую через точки с найденными значениями y и соединяющую их.

Таким образом, построив график функции y=5x-3, мы получим прямую линию, которая будет иметь наклон вверх и будет проходить через точку $0,-3$.