Построить график функции y=3-2x. с помощью графика найти значения X, ПРИ КОТОРЫХ ТОЧКИ ГРАФИКА ЛЕЖАТ:...

График функции ( y = 3 - 2x ) представляет собой прямую линию. Чтобы построить её, нужно найти несколько точек. Подставим различные значения ( x ) и найдем соответствующие значения ( y ).

1. Если ( x = 0 ), то ( y = 3 - 2 \times 0 = 3 ). Точка (0, 3).
2. Если ( x = 1 ), то ( y = 3 - 2 \times 1 = 1 ). Точка (1, 1).
3. Если ( x = -1 ), то ( y = 3 - 2 \times (-1) = 5 ). Точка (-1, 5).

Теперь построим прямую по этим трем точкам. Прямая будет иметь наклон вниз (так как коэффициент при ( x ) отрицательный), начиная с точки (-1, 5) и проходя через точки (0, 3) и (1, 1).

Далее анализируем, когда точки графика удовлетворяют заданным условиям:

1) Точки выше оси абсцисс - это когда ( y > 0 ). Решим неравенство ( 3 - 2x > 0 ) или ( 3 > 2x ), откуда ( x < 1.5 ). Значит, для ( x < 1.5 ) точки графика лежат выше оси абсцисс.

2) Точки выше прямой ( y = 2 ) - это когда ( 3 - 2x > 2 ). Решим неравенство: ( 3 - 2 > 2x ) или ( 1 > 2x ), откуда ( x < 0.5 ). Таким образом, для ( x < 0.5 ) точки графика лежат выше прямой ( y = 2 ).

3) Точки ниже оси абсцисс - это когда ( y < 0 ). Решим неравенство ( 3 - 2x < 0 ), то есть ( 3 < 2x ) или ( x > 1.5 ). Для ( x > 1.5 ) точки графика лежат ниже оси абсцисс.

4) Точки ниже прямой ( y = 4 ) - это когда ( 3 - 2x < 4 ). Решаем неравенство: ( 3 - 4 < 2x ) или ( -1 < 2x ), откуда ( x > -0.5 ). Для ( x > -0.5 ) точки графика лежат ниже прямой ( y = 4 ).

Эти результаты помогают понять, в каких областях графика удовлетворяются заданные условия.

1) X < 1.5 2) X > 0.5 3) X > 1.5 4) X < 2.5

Для построения графика функции y=3-2x мы можем использовать метод подстановки значений x для получения соответствующих значений y. Построив график, мы сможем определить точки, которые лежат выше или ниже указанных линий.

1) Точки графика, лежащие выше оси абсцисс, будут иметь положительные значения y. Это происходит в случае, когда x принимает значения от -∞ до 1.5.

2) Точки графика, лежащие выше прямой y=2, будут иметь значения y больше 2. Это происходит в случае, когда x принимает значения от -∞ до 0.5.

3) Точки графика, лежащие ниже оси абсцисс, будут иметь отрицательные значения y. Это происходит в случае, когда x принимает значения от 1.5 до +∞.

4) Точки графика, лежащие ниже прямой y=4, будут иметь значения y меньше 4. Это происходит в случае, когда x принимает значения от 0.5 до +∞.

Используя график функции y=3-2x, мы можем точно определить значения x, при которых точки графика удовлетворяют указанным условиям.