Построить график функции у=-2х+3 Найти пользуясь графиком: а) значение функции, если значение аргумента...

Конечно, давайте разберёмся с вашим вопросом шаг за шагом.

Построение графика функции

Функция, которую вы хотите построить, имеет вид:
[ y = -2x + 3 ]

Это уравнение прямой в декартовой системе координат, где:

• Коэффициент перед (x) ((-2)) — это угловой коэффициент, показывающий наклон прямой. В данном случае прямая наклонена вниз, так как коэффициент отрицателен.
• Свободный член ((3)) — это точка, в которой прямая пересекает ось (y) (ординат).

Шаги для построения графика:

1. Найдите точку пересечения с осью (y):
   Для этого подставьте (x = 0) в уравнение: [ y = -2(0) + 3 = 3 ] Таким образом, точка пересечения с осью (y) — это ((0, 3)).

2. Найдите ещё одну точку на прямой:
   Подставьте любое удобное значение для (x), например, (x = 1): [ y = -2(1) + 3 = 1 ] Получаем точку ((1, 1)).

3. Постройте прямую:
   Отметьте на графике точки ((0, 3)) и ((1, 1)), и проведите через них прямую линию. Это и будет график функции.

Решение задач

Теперь, используя график, найдем ответы на ваши вопросы:

а) Значение функции, если значение аргумента равно 2:
На графике найдите точку, соответствующую (x = 2). Подставим это значение в уравнение: [ y = -2(2) + 3 = -4 + 3 = -1 ] Значение функции (y), когда (x = 2), равно (-1).

б) Значение аргумента, при котором значение функции равно -1:
На графике найдите точку, где (y = -1). Это уже вычисленное значение из предыдущего пункта, когда (x = 2).
Чтобы проверить, решим уравнение: [ -2x + 3 = -1 ] Переносим 3 в правую часть: [ -2x = -1 - 3 ] [ -2x = -4 ] Разделим обе части на (-2): [ x = 2 ]

Таким образом, значение аргумента (x = 2), когда (y = -1).

Теперь, надеюсь, стало понятнее, как работать с графиками линейных функций! Если останутся вопросы, не стесняйтесь задавать их.

Для построения графика функции y=-2x+3 нужно провести прямую линию на плоскости. Эта функция представляет собой уравнение прямой вида y=kx+b, где k=-2 (коэффициент при x) и b=3 (свободный член).

Чтобы найти значение функции при x=2, нужно подставить x=2 в уравнение и решить его: y=-2*2+3=-4+3=-1. Таким образом, значение функции y при x=2 равно -1.

Чтобы найти значение аргумента x, при котором значение функции y=-1, нужно на графике найти точку, где функция пересекает ось ординат (ось y) на уровне y=-1. Это будет точка пересечения прямой y=-2x+3 с осью y. Проведите вертикальную линию из точки y=-1 до прямой y=-2x+3 и найдите значение x, в которой эта линия пересекает ось абсцисс (ось x). Это и будет значение аргумента, при котором значение функции равно -1.

Надеюсь, это поможет вам понять, как найти значения функции и аргумента, используя график функции y=-2x+3. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь их задавать.