Последовательность (An)-геометрическая прогрессия,в которой а1=3,5 , q=-2. Найдите а6

Для нахождения шестого элемента геометрической прогрессии (An) с известным первым элементом a1=3,5 и знаменателем q=-2, используется формула An = a1 * q^(n-1), где n - номер элемента.

Подставляя известные значения, получаем: a6 = 3,5 (-2)^(6-1) a6 = 3,5 (-2)^5 a6 = 3,5 * (-32) a6 = -112

Таким образом, шестой элемент геометрической прогрессии (An) с a1=3,5 и q=-2 равен -112.

Для решения задачи найдем общий член геометрической прогрессии. Формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит так:

[ a_n = a_1 \cdot q^{n-1} ]

где ( a_1 ) — первый член прогрессии, ( q ) — знаменатель прогрессии, а ( n ) — номер искомого члена.

В вашем случае:

• ( a_1 = 3.5 )
• ( q = -2 )
• ( n = 6 )

Подставим эти значения в формулу:

[ a_6 = 3.5 \cdot (-2)^{6-1} ]

Теперь посчитаем ( (-2)^5 ):

[ (-2)^5 = -32 ]

Подставим это значение обратно в формулу:

[ a_6 = 3.5 \cdot (-32) ]

Теперь произведем умножение:

[ a_6 = -112 ]

Таким образом, шестой член геометрической прогрессии ( a_6 ) равен (-112).